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2019-2020年高二上学期第一次月考数学(文)试卷参考公式锥体体积公式,其中为锥体的底面积,为锥体的高.
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.在中,已知,,则的值为( )A、B、C、D、
2.已知点在直线上则数列( )A.是公差为2的等差数列B.是公比为2的等比数列C.是递减数列D.以上均不对3.在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,,则公比q为( )A.2B.3C.4D.
84.设是等差数列的前n项和,已知,,则等于A.13B.35C.49D.635.函数的最小值和最小正周期分别是( )A.B.C.D.6.如图是某几何体的三视图,则此几何体的体积是( )A.36B.108C.72D.1807.已知数列的前n项和为Sn=4n2+1,则a1和a10的值分别为 A.476B.576C.5401D.44018.已知向量且,则的值为A.B.C.D.9.在三角形ABC中已知Ab=1c=4则为 A.B.C. D.10.数列{an}的通项公式是an=n∈N*,若前n项的和为10,则项数为()A.11B.99C.120D.121
二、填空题本大题共4小题,每小题5分.11.在△ABC中,若∶∶2∶3∶4,则.
12.
①3与15的等差中项是.
②在中,三个内角、依次构成等差数列,则=13.程序框图如图所示如果输入则输出结果为_______.14.在数列{an}中,a1=1,an+1-an=n+1,则通项=_________http://wxc.
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三、解答题共80分,解答过程要有必要文字说明与推理过程
15.本小题满分13分在中,角、所对的边为,若1求角B的值;
(2)求的面积16.本小题满分13分设函数,,且以为最小正周期.Ⅰ求;Ⅱ求的解析式;Ⅲ已知,求的值.17.(本题满分13)设等差数列{an}满足a3=5,a10=-
9.1求{an}的通项公式;2求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.1
8、(本题满分13分)已知数列,1求数列的通项公式2若数列的通项公式.19.(本小题满分14分)如图在直三棱柱侧棱与底面垂直的三棱柱中点是的中点.1求证:∥平面;2求证:.
20.本小题满分14分设为等差数列,为数列的前项的和.已知1求数列的通项公式;2若,的前项和,求证.xx年普宁市城东中学高二文科第一次月考试卷答案
一、选择题AAACDBBCCC
二、填空题11.
12、
①9
②13.32514.
三、解答题
15.解
(1)由正弦定理得即
(2)当时,当时,16.解
(1)-----------------------------------------------------------4分
(2)因为,所以,故-----------------8分
(3),-------10分所以,所以----------------------13分
17、解1由an=a1+n-1d及a3=5,a10=-9得可解得-----------------------------------4分数列{an}的通项公式为an=11-2n.-----------------------------------6分2由1知,Sn=na1+d=10n-n
2.-----------------------------------8分即Sn=-n-52+25,因为-----------------------------------11分所以当n=5时,Sn取得最大值.-----------------------------------13分
18、解
(1)当时,,----------------3分当时,------------------6分=2n-4
(1)--------------8分因为,也满足
(1)式,----------------9分所以,数列的通项公式为-4;-----------------------------------10分
(2)-----------------------------------13分19.证明:1令与的交点为连结.∵是的中点为的中点∴∥.…………3分∵平面平面∴∥平面.………………6分2∵三棱柱为直三棱柱∴平面∴……8分∵∴∴……11分∴平面平面∴………14分20.
(1)解设等差数列的公差为,依题意,得解得
(2)证明由
(1)知,。