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2019-2020年高二上学期第一次月考文科数学试题
一、选择题(每小题4分,共48分1.已知a<b<0则下列不等式成立的是A.a2<b2B.|a|<|b|C.D.2.下列各式中最小值是2的是()A.+B.C.tanx+cotxD.
3.若一直线的倾斜角则其斜率()AB.C.D.4.若0<a<1,则不等式(x-a)x-0的解集是( )A.a,B.,aC.-∞,a∪,+∞D.-∞,∪a,+∞
5.的解集是(-1,2),则的值是()A.0B.-1C.-
0.5D.-
2.56.设集合,,则()A.B.C.D.
7.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a=()A.-3B.-6C.D.
8.不等式的解集为()
9.直线的斜率为,在轴上的截距为,则()A.B.C.D.
10.如果,,那么直线不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.直线与直线的夹角是()A.B.C.D.
12.如果x,y是实数,那么“xy<0”是“|x-y|=|x|+|y|”的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.充要条件D.非充分条件非必要条件
二、填空题(每小题4分,共16分13.函数的定义域是.14.不等式的解集是15.设(0,2),函数的最大值为
16.b克糖水中有a克糖ba0,若再添加m克糖m0,则糖水变甜了,根据这个事实写出一个不等式高二数学月考答题卡(本试卷共三大题22小题,用时120分钟,总分120分)
1、选择题(每小题4分,共48分)题号123456789101112答案
二、填空题(每空4分,共16分)1.
2.3.
4.
三、解答题(共56分17.解不等式(8分)18.(8分)证明不等式19.(本小题10分)已知直线在下列条件下求的值.;;
20.已知三个顶点是,,.(10分)
(1)求BC边中线AD所在直线方程;
(2)求点A到BC边的距离.
21.设计一幅宣传画,要求中间画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为,画面的上、下各留8cm空白,左、右各留5cm空白,怎样确定画面的高与宽尺寸,能使整个宣传画所用纸张的面积最小?(10分)
22.一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程(10分)
(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;
(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).高二数学(文)第一次月考参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)题号123456789101112答案DDACABBDADAA
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.
14.
15.416
三、解答题(本大题共6小题,共56分)18.证明=(6分)(7分)即(8分)19.解
(1)(3分),(5分)
(2)(8分(9分)(10分)20.解
(1),.(2分)AD所在直线方程为(4分)即(5分)
(2),BC所在直线方程为(7分)即(8分)点A到BC边的距离为(10分)21.解设画面的高为则其宽为,(2分)再设整个宣传画所用纸张的面积为,则(6分)(8分)当即所用纸张的面积最小(10分)22解
(1)设直线x-4y+3=0的倾斜角为,则所求直线的倾斜角为,(1分)所以,所求直线方程的方程为(3分)即(4分)
(2)设所求直线方程的方程为(k0)(5分)则(6分)(7分)(8分)当即时△AOB的面积最小(9分)所以,所求直线的方程为即(10分)。