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2019-2020年高二上学期第一次月考理科数学试题注本试题共22小题,满分120分,时间120分钟.
一、选择题(每小题4分,共48分)1.设是非零实数若则下列不等式成立的是A.B.C.D.2.在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是A.y=x+B.C.D.y=x2-2x+33.不等式的解集是A.B.C.D.4.已知,则的最小值是A.8 B.6 C. D.5.已知两条直线的斜率分别为,则∥是的A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件D.既不充分又非必要条件6.如果一条直线的斜率为,且,则此直线倾斜角的范围是A. B. C. D.7.直线和直线在同一直角坐标系中的图象可能是8.原点到直线的距离是A.2 B.4 C.0 D.19.直线关于直线对称的直线方程是A.B.C.D.10.已知P,Q,过点的直线与线段相交,则的斜率的范围是A. B.C. D.或11.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.12.已知函数、,且不等式的解集是,不等式的解集是,则解集与的关系是A.MNB. C. D.NM
二、填空题(每小题4分,共16分)13.不等式的解集为.14.若则的最大值是________________.15.直线与直线的夹角为________.16.若正数满足,则的取值范围是.高二数学上第一次月考答题卡(理)
一、选择题(每小题4分,共48分)答题123456789101112答案
二、填空题(每小题4分,共16分)13.14.15.16.
三、解答题(写出必要的步骤,共56分)17.(本小题8分)如果都是正数,且,求证.18.(本小题8分)求点关于直线的对称点的坐标.
19.(本小题10分)已知不等式的解集为不等式的解集为.1求集合及;2若求实数的取值范围.
20.(本小题10分)已知直线与,当为何实数时,直线与(Ⅰ)平行?(Ⅱ)垂直?(Ⅲ)相交且交点在轴上方?
21.(本小题10分)已知ΔABC的三边所在的直线的方程分别是,,.(Ⅰ)求BC边上的高所在的直线的方程;(Ⅱ)求∠A的大小.22.(本小题10分)若直线经过定点,且它在坐标轴上的截距都为正值,同时截距之和最小,求直线的方程.高二数学月考参考答案(理)
一、选择题CDDCCBDADBAB
二、填空题
13.
14.
515.45°
16.
17.证明2分4分7分8分又点在直线上,所以所以,即8分19.解:1由得即.解得..1分由得.2分
①若则2;3分
②若则;4分
③若则
2.5分2要使则.并且.所以当时.8分
20.
(1)由,得3分
(2)由得6分
(3)由,消去得即,∴10分
21.解:(Ⅰ)设BC边上的高所在的直线的斜率为,由题意知∵BC边上的高所在的直线与直线BC垂直∴即1分由解得∴点A的坐标为3分代入点斜式方程得5分(Ⅱ)由题意知、7分由到角公式得9分∴10分
22.设(如图)则……………………..5分又P(2,1)在上,设,则等号当其仅当时成立,这时a=b=3………………………………….9分所以直线的方程为…………………………………………….10分xyOxyOxyOxyOABCDP21xyoBθA。