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2019-2020年高二上学期第一次月考试题数学缺答案黄群力
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.
1.已知命题p:则为▲.
2.抛物线y=4x2的焦点坐标是▲.
3.若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的▲命题.
4.椭圆的离心率为▲.
5.双曲线的渐近线为▲.
6.抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是▲.
7.过椭圆的右焦点的直线交椭圆于两点则弦的最小值为▲.
8.设l,m表示直线,m是平面α内的任意一条直线,则“l⊥m”是“l⊥α”成立的▲条件.在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个
9.过点M11且与椭圆+=1交于两点,则被点M平分的弦所在的直线方程为▲.
10.椭圆+=1的离心率为,则k的值为▲.
11.若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是,0,则双曲线的方程为▲.
12.已知动圆的圆心在抛物线上且与直线相切则动圆恒过定点▲.
13.设F是椭圆+=1的右焦点,点,是椭圆上一动点,则当取最小值时,点坐标为▲.
14.在抛物线上有两动点满足则线段中点的横坐标的最小值为▲.
二、解答题本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
15.本小题14分已知p≤2,q x2-2x+1-m2≤0m0,且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
16.本小题14分设为实数,给出命题关于的不等式的解集为,命题函数的定义域为,若命题“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
17.本小题15分已知过抛物线的焦点斜率为的直线交抛物线于,两点且1求抛物线方程.2为坐标原点,为抛物线上一点,若满足,求的值.
18.本小题15分已知数列{an}满足an+an+1=2n+1n∈N*,求证数列{an}为等差数列的充要条件是a1=
1.
19.本小题16分已知中心在原点、焦点在坐标轴上的椭圆经过点M1,,N-,.1求椭圆的离心率;2椭圆上是否存在点Px,y到定点Aa0其中0a3的距离的最小值为1?若存在,求a的值及点P的坐标;若不存在,请说明理由.
20.本小题16分在平面直角坐标系中,已知椭圆的右顶点与上顶点分别为,椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若直线与该椭圆交于两点,直线的斜率互为相反数.
①求证直线的斜率为定值;
②若点在第一象限,设与的面积分别为,求的最大值.EMBEDEquation.DSMT4(第20题)。