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2019-2020年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学(文)含答案黄六合
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式等于()(A)(B)(C)(D)
2.数列{an}满足an=4an-1+3a2=3,则此数列的第5项是()(A)15(B)255(C)20(D)
83.等比数列{an}中,如果a6=6a9=9那么a3为()(A)4(B)(C)(D)
24.与ab等价的不等式是()(A)(B)(C)(D)
5.已知则的等差中项为(A)(B)(C)(D)
6.已知,那么下列判断中正确的是()ABCD
7.等差数列{an}中,已知a1=-6,an=0,公差d∈N*,则n(n≥3)的最大值为()(A)5(B)6(C)7(D)
88.设An和Bn是等差数列{an}和{bn}的前n项和,若,则()(A)(B)(C)(D)
19.数列前n项的和为()(A)(B)(C) (D)
10.等差数列{}的前项和记为若为一个确定的常数则下列各数中可以用这个常数表示的是()ABCD
11.若ab0,则下列不等式一定成立的是()(A)(B)(C)(D)
12.在△ABC中,a=2A=30°C=45°则△ABC的面积是()(A)(B)(C)(D)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上)
13.首项为-24的等差数列,从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是.
14.设等比数列的前项之和为,则______.
15.等比数列{an}满足an0n=12…,且a2·an-1=2n≥2则当n≥2时,log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+…+log2an-1+log2an= .
16.已知三个不等式
①ab0;
②;
③,以其中两个为条件,余下的一个作为结论,则可以组成______个正确的命题.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.10分已知4个数成等差数列,它们的和为20,中间两项之积为24,求这个4个数.
18.(12分)设锐角△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且a=2bsinA.
(1)求B的大小;
(2)若a=3c=5求b.
19.(12分)如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.
20.(12分)已知是等比数列,,;是等差数列,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设
21.(12分)已知{}是公比为q的等比数列,且成等差数列.
(1)求q的值;
(2)设{}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由.
22.12分已知数列{an}的前n项和为等差数列{bn}中,bn0且b1+b2+b3=15又a1+b1a2+b2a3+b3成等比数列.
(1)求数列{an}{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.xx年下期浏阳一中高二第一次阶段性测试文科数学参考答案
一、选择题BBADA BCABDAB
二、填空题
13. <≤3;
14.70;
15.n/2;
16.3
三、解答题17.这四数为2,4,6,8或8,6,4,
218.
19.解在中,.由正弦定理得.故.在中,.
20.解(Ⅰ)(Ⅱ)b1b4b7…b3n-2组成以3d为公差的等差数列,所以
21.(Ⅰ)由题设(Ⅱ)若当故若当故对于
22.【解析】
(1)a1=1an=Sn-Sn-1=3n-1n1,∴an=3n-1,∴a1=1a2=3a3=9在等差数列{bn}中,∵b1+b2+b3=15∴b2=
5.又因a1+b1a2+b2a3+b3成等比数列,设等差数列{bn}的公差为d∴(1+5-d)9+5+d=64,解得d=-10或d=2∵bn0∴舍去d=-10取d=2∴b1=
3.∴bn=2n+
1.
(2)Sn=n.3n。