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2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学试题含答案一.选择题(每小题5分满分50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.在中,,,,则B的值为 A. B. C. D.2.已知数列{an}的通项公式an=[1+-1n+1],则该数列的前4项依次是 A.1010B.0101C.,0,,0D.
20203.△ABC中,若,则△ABC的面积为()A.B.C.1D.4.等比数列中,()A.2B.C.2或D.-2或5.在△ABC中,a=7,b=4,c=,则△ABC的最小角为 A.B.C.D.
6.已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2等于()A.-6B.-8C.-10D.-
127.在△ABC中,已知b2=ac且c=2a,则cosB等于 A.B.C.D.8.在中,所对的边长分别为满足成等比数列,成等差数列,则()A.B.C.D.9.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若()第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二.填空题(每题5分满分20分把答案填在题中横线上)
11.在△ABC中,,则.
12.已知等差数列{an}的公差是正数,且a3·a7=-12,a4+a6=-4,则S20=.13.{an}是首项为a1=1,公差为d=3的等差数列,如果an=xx,则序号n等于.
14.在3和一个未知数中间填上一个数,使三数成等差数列,若中间项减去6,则成等比数列,则此未知数是.三.解答题(满分80分解答应写出文字说明证明过程或演算步)
15.(12分)在△ABC中,已知a=2,b=6,A=30°,解三角形.
16.(12分)已知数列{an}的通项公式an=.1求a
8、a
10.2问是不是它的项?若是,为第几项?
17.(13分)如图,为了计算北江岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两个测量点,现测得,,,求两景点与的距离(假设在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据)
18.14分在等差数列{an}中,已知a1=25,S9=S17,问数列前多少项和最大,并求出最大值.19.15分)在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程x2-2x+2=0的两根,2cosA+B=
1.1求角C的度数;2求AB的长;3求△ABC的面积.高二级第一次阶段考参考答案解法三利用S9=S17寻找相邻项的关系.由题意S9=S17得a10+a11+a12+…+a17=0而a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14∴a13+a14=0,a13=-a14∴a13≥0,a14≤0∴S13=169最大.解法四根据等差数列前n项和的函数图像,确定取最大值时的n.∵{an}是等差数列∴可设Sn=An2+Bn二次函数y=Ax2+Bx的图像过原点,如图3.2-1所示∵S9=S17,∴取n=13时,S13=169最大。