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高二上学期第一次阶段考试数学(文)试题考生注意本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,共4页六大题,考试时间为120分钟2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学(文)试题含答案
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、已知命题p函数的最小正周期为;q函数是奇函数;则下列命题中为真命题的是()A.B.C.D.
2、下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为“若,则”B.命题“”的否定是“”C.命题“若,则”的逆否命题为假命题D.若“p或q”为真命题,则p,q至少有一个为真命题
3、交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为()A.101B.808C.1212D.xx
4、某班有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A.这种抽样方法是一种分层抽样B.这种抽样方法是一种系统抽样C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
5、执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值为()A.2B.3C.4D.
56、上图是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填的是()A.B.C.D.
7、从中任取个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.QUOTE\*MERGEFORMATB.QUOTE\*MERGEFORMATC.D.QUOTE\*MERGEFORMAT
8、在上随机取一个实数,则的概率是()A.B.C.D.
9、右图是某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲,乙两人这几场比赛得分的中位数的和是()A.62B.63C.64D.
6510、两人约定在8点到9点之间相见,且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,则两人在约定时间内能相见的概率是()A.B.C.D.
11、在中,,,其面积为,则()A.B.C.4D.
12、如图,的外接圆的圆心为则等于 A.3B.C.2D.
二、填空题每小题5分共计20分
13、已知O为坐标原点,点,点满足条件,则的最大值为
14、若直线经过圆的圆心,则的最小值是______.
15、已知数列时公差不为零的等差数列,,成等比数列,则数列的前n项和______.
16、给出下列命题
①“数列{an}为等比数列”是“数列{anan+1}为等比数列”的充分不必要条件;
②“a=2”是“函数fx=|x-a|在区间[2,+∞上为增函数”的充要条件;
③“m=3”是“直线m+3x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直”的充要条件;
④设a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,则“A=30°”是“B=60°”的必要不充分条件.其中真命题的序号是________.第Ⅱ卷
三、解答题(本小题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、本小题满分10分已知p方程有两个不等的负实根;q方程无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
18、本小题满分12分已知;,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.
19、本小题满分12分对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下分组频数频率
2440.
120.05合计1(Ⅰ)求出表中及图中的值;(Ⅱ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
20、本小题满分12分某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程;(相关公式,)
21、本小题满分12分已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)在中,若,,求的值.
22、本小题满分12分设有关于的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任意取一个数,是从0,1,2三个数中任意取一个,求上述方程有实根的概率;
(2)若,求上述方程有实根的概率.安阳一中xx学年第一学期第一次阶段考试高二数学参考答案(文科)
一、选择题ADBCCCBACBBD
二、填空题
13、1;
14、4;
15、;
16、
①④
三、解答题
18、解是的必要非充分条件,,即
19、解(Ⅰ)由分组内的频数是4,频率是
0.1知,,所以,.所以----------6分(Ⅱ)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人,设在区间内的人为,在区间内的人为.则任选人共有,共15种情况,而两人都在内只能是一种,所以----12分
20、解(Ⅰ)如图┄┄4分Ⅱ=,=,=62+83+105+126=158,故线性回归方程为.┄┄┄┄┄┄┄12分
(2)试验的全部结果,,事件A包含的结果构成的区域,即图中的阴影部分,所以频率/组距15252010030次数ab2O1a。