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2019-2020年高二上学期第三次月考数学(文)试题含答案
1、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)
1.已知命题“若,则”,则原命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是()A.1B.2C.3D.
42.设且,则是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.命题“若,则”的逆否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
4.在中,若,则()A.B.C.D.
5.等差数列中,若,则()A.4B.3C.2D.
16.设是非零实数,若,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.
7.已知命题“”;命题“使得”.若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
8.是果园上的动点,过作椭圆长轴的垂线,垂足为则中点的轨迹方程为()A.B.C.D.
9.椭圆与的关系为()A.有相等的长、短轴B.有相等的焦距C.有相同的焦点D.有相同的取值范围
10.有一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A.B.C.D.
11.已知以为焦点的椭圆与直线有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长为()A.B.C.D.
12.椭圆左右焦点分别为,为椭圆上任一点且最大值的取值范围是,其中为半焦距,则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.
2、填空题、(本题共4个小题,每题4分,共16分)
13.椭圆的一个焦点是,那么实数的值为.
14.已知正数满足,则的最小值为.
15.下列四个命题中
①命题“有”是真命题;
②若,则的取值范围是;
③若为三角形内角,则的最小值为2;
④“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件.其中真命题为(将你认为是真命题的序号都填上)
16.过椭圆内的一点的弦,恰好被点评分,则这条弦所在的直线方程是(写成直线的一般式方程).
三、解答题(共4个小题,第
17、18每题10分,第
19、20每题12分,满分44分)
17.给定两个命题对任意实数都有恒成立;关于的方程有实数根;如果为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
18.等差数列满足1求数列的通项公式;2若的前项和为,令求的最小值.
19.椭圆过点.1求椭圆的标准方程;2设是椭圆的焦点,椭圆在第一象限的部分上有一点满足,求三角形的面积和点的坐标.
20.已知椭圆的左、右焦点分别为,过点离心率.1求椭圆的标准方程;2过点的直线与该椭圆交于两点,且求直线的方程.高二文科数学测试题答案2014/12/
311、选择题AADBCCDABBCB
2、填空题
13.
114.
415.
①③④
16.
3、解答题
17.解对任意实数都有恒成立;..3分关于的方程有实数根;…………..6分如果为假命题,为真命题,则命题一真一假.如果真假,有,且,所以;如果假真,有,且,所以,所以实数的取值范围为……………………………………….10分
18.解1因为,结合,得,所以的公差……………………………………….2分从而………………………………………5分2由1知道的前项和,…………………………7分令则对称轴为,所以当时,有最小值………………………….10分
19.解1设椭圆的方程为代入得,,解得,所以椭圆的方程为………………………………4分2设,由1知道……………………..
①在中,由余弦定理得…..
②由
①②联立得,,所以……………….8分设,则有,代入椭圆方程得,所以点的坐标为………………………..12分
20.1由已知得,解得,所以所求椭圆的方程为……………………………4分2由1得
①若直线的斜率不存在,则直线的方程为由得.设∴这与已知相矛盾;………6分
②若直线的斜率存在,设直线的斜率为则直线的方程为.设,联立,消元得,所以,所以………………………10分又∵∴∴化简得,解得或舍去,∴,所以所求直线的方程为或…………………………12分。