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上饶县中学xx届高二年级上学期第二次月考数学试卷理奥赛、国际2019-2020年高二上学期第二次月考数学(理奥赛、国际)试题缺答案选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、某影院有50排座位,每排有60个座号,一次报告会坐满了听众,会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈,这是运用了( )A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样D、放回抽样
2、若有位老师,位学生站成一排合影,则每位老师都不站在两端的概率是()A、B、C、D、
3、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( )7816657208026314070243699728019832049234493482003623486969387481A、B、C、D、
4、由
1、
2、
3、
4、5组成没有重复数字且
1、2都不与5相邻的五位数的个数是()A、36B、32C、28D、
245、个人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过次传递后,毽子又被踢回给甲,则不同的传递方式共有种A、B、C、10D、
166、若正数满足,则的最小值是( )A、B、C、D、
7、样本()的平均数为,样本()的平均数为,若样本(,)的平均数,其中,则的大小关系为( )A、B、C、D、不能确定
8、执行下图的程序框图,若输入的分别为123,则输出的=( )A、B、C、D、
9、将数字、、、、
5、排成一列,记第个数为(),若,,且,则不同的排列方法种数为()A、B、C、D、
10、将位同学分别保送到北京大学,清华大学,浙江大学等三所大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为()种A、B、C、D、
11、已知正方形的边长为,点在以为圆心,为半径的圆上运动,则的最小值为()A、B、C、D、
12、在数列中,,,若是与的等比中项,则的值为()A、B、C、D、
二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13、已知一组数据的方差为,则数据的方差为.
14、设等差数列的前项和为,若,则的值为.
15、已知正三棱锥S—ABC的高为3,底面边长为4,在正棱锥内任取一点P,使得的概率是.
16、在锐角三角形中,角、、所对的边分别为,已知,,则当面积取最大值时的值为.三解答题(共70分.17题10分,18-22题均为12分)
17、以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊无法确认,在图中以表示.
(1)如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(2)如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
18、已知集合,.
(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;
(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
19、在中,.
(1)求的值;
(2)若,,求在方向上的投影.
20、某地区xx年至xx年农村居民家庭纯收入y(单位千元)的数据如下表年份xxxxxxxx2011xxxx年份代号t1234567人均纯收入y
2.
93.
33.
64.
44.
85.
25.9
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用
(1)中的回归方程,分析xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入.附回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
21、某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y单位元关于当天需求量n(单位枝,n∈N)的函数解析式.(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位枝),整理得下表日需求量n14151617181920频数102016161513101假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位元)的平均数;2若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
22、已知是递增数列,其前项和为,且考试时间xx年11月5—6日。