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2019-2020年高二下学期周测数学(理)试题含答案一.选择题
1.复数满足:,则在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是()A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
3.若则的值等于()A.B.C.D.
4.曲线单调递减区间为()A.B.C.D.
5.已知:,则等于A.B.C.D.
6.教学大楼共有五层,每层均有两个楼梯,由一层到五层的走法有( ) A.10种B.25种C.52种D.24种
7.把4名男生和4名女生排成一排,女生要排在一起,不同排法的种数为( )A.B.C.D.
8.一次演出,原计划要排4个节目,因临时有变化,拟再添加2个小品节目,若保持原有4个节目的相对顺序不变,则这6个节目不同的排列方法有() A.20种B.25种C.30种D.32种
9.从6人中选择4人去参加数学、屋里、化学、外语四科竞赛,要求每科竞赛只有1人参加,每人也只参加一科竞赛,且这6人中甲、乙两人不参加外语竞赛,则不同的选择方案共有( )A.300B.240C.144D.
9610.已知集合M={1,﹣2,3},N={﹣4,5,6,﹣7},从两个集合中各选一个数作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第
三、四象限内多少个不同点( ) A.10个B.14个C.16个D.18个
11.将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为()A.10B.20C.30D.
4012.9名乒乓球运动员,男5名,女4名,现要从中选出2名男队员、2名女队员进行混合双打比赛,不同的配对方法共有()A.60种B.84种C.120种D.240种二.填空题
13.设m∈N*,且m<25,则(25﹣m)(26﹣m)…(30﹣m)=_________.(用排列数作答)
14.从0,1,2,3,4,5,6这七个数字组成没有重复数字的四位数,其中奇数的个数为___
15.求曲线与直线y=2x围成图形的面积.
16.设n为正整数,,计算得,,,,观察上述结果,可推测一般的结论为________.三.解答题17(本题满分15分)某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种?(要求写出必要的解答过程)18(本题满分15分)用0,1,2,3,4,5这六个数字
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?(以上各问均用数字作答)19(本题满分20分)某产品生产成本与产量()的函数关系式为,销售单价与产量的函数关系式为.
1、产量为何值时,利润最大?
2、产量为何值时,每件产品的平均利润最大?20(本题满分20分)已知函数有极值,曲线y=fx在x=1处的切线不过第四象限且斜率为,又坐标原点到切线的距离为
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值高二理科数学周六测试参考答案第11周xx.
5.16DBDCCDCCBABC300三.解答题17.解在5种不同的荤菜中取出2种的选择方式应有种,设素菜为种,则即∵x∈N解得,至少应有7种素菜
18.解
(1)符合要求的四位偶数可分为三类第一类0在个位时有A53个;第二类2在个位时,首位从1,3,4,5中选定1个(有A41种),十位和百位从余下的数字中选(有A42种),于是有个;第三类4在个位时,与第二类同理,也有个.由分类加法计数原理知,共有四位偶数个.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分
(2)符合要求的数可分为两类个位数上的数字是0的五位数有A54个;个位数上的数字是5的五位数有个.故满足条件的五位数的个数共有个.﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分
(3)符合要求的比1325大的四位数可分为三类第一类形如2□□□,3□□□,4□□□,5□□□,共个;第二类形如14□□,15□□,共有个;第三类形如134□,135□,共有个;由分类加法计数原理知,无重复数字且比1325大的四位数共有个.﹣﹣﹣﹣﹣﹣15分
19、解
(1)销售收入利润(),所以产量时,利润最大
(2)每件产品的平均利润,,解得,当时,,单调递增;当时,,单调递减因为,且,所以产量时,每件产品的平均利润最大答(略).
(2)由
(1)知,-4(-4,-2)-21+0-0+极大值极小值函数值-11134在上的最大值为13,最小值为-11xx届三水实验中学高二理科数学周六测试答卷第11周班级姓名
一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、_____________
14、___________
15、___________
16、_____________
三、解答题本大题共4小题,满分70分.解答须写出文字说明,演算步骤.17.(本小题满分15分)18.(本题满分15分)19.本小题满分20分20.(本小题满分20分)。