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文本内容:
2019-2020年高二下学期数学(文)周末测试卷
(3)
一、选择题本大题共10小题,每小题5分,满分50分.1.设全集U=,={1,2,5},,则∩CU=( )A.{3}B.{0,3}C.{0,4}D.{0,3,4}2.若集合则满足条件的实数x的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.命题“任意x>0,x2+x>0”的否定是 A.存在x>0,使得x2+x>0B.存在x>0,使得x2+x≤0C.存在x≤0,使得x2+x≤0D.任意x≤0,使得x2+x≤04.复数的共轭复数是A.B.C.D.5.设a>0b>0,则以下不等式中不恒成立的是A.4B.C.D.6.设集合,,则韦恩图中阴影部分表示的集合()A.B.C.D.7.成立的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.8.命题p:若a、b∈R则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是-∞-13+∞.则A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真9.已知,则不等式的解是()A.B.C.或D.,或10.已知集合且则的取值范围是.A.B.C.D.
二、填空题(每小题5分,共25分)11.若,且定义,则_____12.已知复数z1=3+4iz2=t+i且z1·是实数则实数t等于.
13.不等式的解集是.14.若是正数,且满足,则的最小值为______15.设S为复数集C的非空子集.若对任意,都有,则称S为封闭集.下列命题A.集合S={a+bi|(为整数,为虚数单位)}为封闭集;B.若S为封闭集,则一定有;C.封闭集一定是无限集;D.若S为封闭集,则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是(写出所有真命题的序号)
三、解答题(共75分)
16.(本小题满分12分)已知命题p不等式|x-1|m-1的解集为R,命题q fx=-5-2m是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.17.(本小题满分12分)已知集合A=,B=,
(1)当时,求
(2)若,,且是的必要不充分条件,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(Ⅰ)求,,的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.19.(本小题满分12分)已知函数在R上是增函数,.
(1)求证如果;
(2)写出并判断
(1)中的命题的逆命题是否成立?(不用证明)
(3)根据
(2)解不等式.20.(本小题满分13分)已知函数在处取得极值.
(1)讨论和是函数fx的极大值还是极小值;
(2)过点作曲线y=fx的切线,求此切线方程.21.(本小题满分14分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中O为原点).求k的取值范围.高二文科数学周末检测试卷
(3)答案
一、选择题题号12345678910答案BCBBBACDDD
二、填空题11.121314215AB
三、解答题
16.解析不等式|x-1|m-1的解集为R,须m-10即p是真命题,m1fx=-5-2mx是减函数,须5-2m1即q是真命题,m2由于p或q为真命题,p且q为假命题故p、q中一个真,另一个为假命题因此,1≤m
2.17.解析
(1),
(2)为而为,又是的必要不充分条件,即所以或或即实数的取值范围为18Ⅰ)∵为奇函数,∴即∴∵的最小值为∴又直线的斜率为因此,∴,,.(Ⅱ). 所以函数的单调增区间是和19.
(1)证明当HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3
(2)中命题的逆命题为
(3),解得20
(1)解,依题意,,即解得.∴.令,得.若,则,故fx在上是增函数,fx在上是增函数.若,则,故fx在上是减函数.所以,是极大值;是极小值.
(2)解曲线方程为,点不在曲线上.设切点为,则点M的坐标满足.因,故切线的方程为注意到点A(0,16)在切线上,有化简得,解得.所以,切点为,切线方程为.21.解(Ⅰ)设双曲线方程为由已知得HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3故双曲线C的方程为(Ⅱ)将由直线l与双曲线交于不同的两点得HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3即
①设,则HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3而HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3于是HYPERLINKhttp://www.7caiedu.cn/EMBEDEquation.3
②由
①、
②得故k的取值范围为。