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文本内容:
2019-2020年高二下学期数学(文)周末测试卷
(9)
一、选择题
1、一个物体位移(米)与时间(秒)的关系为,则该物体在4秒末的瞬时速度是()A.12米/秒B.8米/秒C.6米/秒D.4米/秒
2、函数的定义域是()A.B.C.D.
3、已知且,则函数与的图象只能是()ABCD
4、设,则的大小关系是()A.B.C.D.
5、“”是“函数为偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6、函数的单调增区间是()A.和B.C.D.和
7、若函数的定义域为R,则的取值范围是()A.B.C.D.
8、已知,若,则等于()A.0B.1C.D.
79、若函数在区间内可导,且,则的值为()A.B.C.D.
010、函数的图象,直线,直线所围成的区域面积是()A.1B.C.D.
二、填空题
11、若函数是R上的单调函数,则实数的取值范围是
12、函数在处的切线方程为
13、函数的值域为
14、已知函数当时,则的值为
15、已知函数,定义使为整数的数叫做“企盼数”,则在区间内这样的“企盼数”共有个
三、解答题
16、已知的图象与的图象关于直线对称,且的图象经过点⑴求的解析式;⑵若,试求的最大值与最小值之差
17、已知函数,其中⑴若,求的值;⑵证明当且仅当时,函数在区间上为单调函数
18、已知函数,设⑴求函数的单调区间;⑵若以函数图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值
19、已知函数⑴证明;⑵若数列的通项公式为,求数列的前项和
20、已知函数满足(其中为在点处的导数,为常数)⑴求的值;⑵若方程有且只有两个不相等的实数根,求常数
21、已知函数的定义域为,设⑴试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;⑵求证高二数学(文)周末训练
(九)参考答案
一、选择题题号12345678910答案CCCBBADAAA
二、填空题
11、
12、
13、
14、
15、2
三、解答题
16、解⑴由条件知的图象过点,解得又的值域为,⑵由⑴知又的定义域为,的定义域满足的定义域为而,的最大值与最小值之差为
3.
17、解⑴由,可得⑵任取若,则在上单调递减若函数在上为单调函数则要使得对于一切满足条件的恒为正或恒为负又,必须恒为负,综上所述,当且仅当时,函数在上为单调减函数
18、解⑴,则,,由,在上单调递增由在上单调递减的单调递减区间为,单调递增区间为⑵恒成立当时,取得最大值
19、⑴证明⑵解由⑴可知,(且)即,又
①②①+
②得
20、解⑴由,得取,得,解得则⑵由⑴知,列表如下1+0—0+↗极大值↘极小值↗方程有且只有两个不等的实数根,等价于或常数或
21、⑴解因为由或;由,所以在上递增,在上递减欲使在上为单调函数,则⑵证明因为在上递增,在上递减所以在处取得极小值又,所以在上的最小值为从而当时,,即。