2019-2020年高二下学期数学（文）期末复习测试1含答案

2019-2020年高二下学期数学（文）期末复习测试1含答案

一、填空题1．若x∈A，则∈A，就称A是“伙伴关系集合”，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________．2．命题“若，则（R）”否命题的真假性为（从“真”、“假”中选填一个）．3．若是纯虚数，则实数的值是_____．4．在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．5．已知函数，若，则.6．函数的定义域为___________．7．函数fx＝x3－x2＋ax－5在区间[－12]上不单调，则实数a的取值范围是______．8．已知函数fx=为奇函数，则f=9．方程x2＋2m－1x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么实数m的取值范围是__________．10．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集是．11．设函数满足，则函数在区间上的最小值为．12．设是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为     ．13．设函数，若是奇函数，则+的值为　14．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是;

2、解答题15．设函数在内单调递减；曲线与轴交于不同的两点．

（1）若为真且为真，求的取值范围；

（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．16．已知复数，（，是虚数单位）．

（1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围；

（2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值．17．已知函数错误!未找到引用源1当错误!未找到引用源时求曲线错误!未找到引用源在点错误!未找到引用源处的切线方程;2求函数错误!未找到引用源的极值.18．某市xx年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从xx年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．

（1）记xx年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

（2）从xx年算起，求二十年发放的汽车牌照总量．319．设函数fx＝lnx－px－1，p∈R.1当p＝1时，求函数fx的单调区间；2设函数gx＝xfx＋p2x2－x－1x≥1，求证当p≤－时，有gx≤

0.20．已知函数fx＝alnx－ax－3a∈R．1若a＝－1，求函数fx的单调区间；2若函数y＝fx的图象在点2，f2处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈

[12]，函数gx＝x3＋x2f′x是fx的导数在区间t3上总不是单调函数，求m的取值范围；3求证×…×n≥2，n∈N*．参考答案1．32．真3．24．5．6．7．－318．-9．－∞，－310．11．312．13．14．15．

（1），

（2）16．

（1）；

（2）.17．1;2详见解析.18．

（1），，

98.

534.

56.75

（2）

229.2519．

（1）fx的单调递增区间为01，单调递减区间为1，＋∞．

（2）见解析20．

（1）fx的单调增区间为1，＋∞，单调减区间为01

（2）－m－9

（3）见解析。