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2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题
(1)含答案
一、选择题1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,其中为虚数单位,则复数所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.4.已知都是正数,且,则的最小值为()A.6B.5C.4D.35.某学生离家去学校,因为怕迟到,所以一开始就跑步,后来累了,就走回学校.若横轴表示时间,纵轴表示离学校距离的话,如图所示符合该学生走法的是( )A.B.C.D.二.填空题6.经过直线的交点且平行于直线的直线方程为.7.在区间上任取一个实数,则该数是不等式的解的概率为.三.解答题8.(本小题满分10分)已知等差数列{an}满足a3=5,a5﹣2a2=3,又等比数列{bn}中,b1=3且公比q=3.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn.9.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最小值.10.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,BC=2AD,PB⊥AC,Q是线段PB的中点.(Ⅰ)求证AB⊥平面PAC;(Ⅱ)求证AQ∥平面PCD.参考答案
1.D
2.D
3.C
4.C
5.B6.26x+13y-47=
07.
8.1)设等差数列的公差为,则有题意得,即,;是以为首项,公比为3的等比数列,;
(2)由
(1)得,则.
9.(Ⅰ),所以的最小正周期为;(Ⅱ)当时,,由图象可知时,取最小值,最小值为.10(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD,AC,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥AC,PA⊥AB,∵PB⊥AC,AP⊥AC,PA,PB⊂平面PAB,PA∩PB=P,∴AC⊥平面PAB,∵AB⊂平面PAB,∴AC⊥AB,PA⊥AB,PA,AC⊂平面PAC,PA∩AC=A;∴AB⊥平面PAC.(Ⅱ)取PC中点E,连结QE,ED,∵Q是线段PB的中点,E是PC的中点,∴QE∥BC,BC=2AD,∴QE∥AD,QE=AD,∴四边形AQED是平行四边形,∴AQ∥DE,∵AQ∥ED,ED⊂平面PCD,∴AQ∥平面PCD.。