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文本内容:
2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题
(22)含答案
一、选择题
1、已知集合下列结论成立的是 )A.B.C.D.
2、椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k等于()A.-1B.1C.D.-3.已知数列1,a1,a2,4成等差数列,数列1,b1,b2,b3,4成等比数列,则a2b2的值( )A.±3B.3C.±6D.64.已知焦点在x轴上的双曲线C﹣=1的一个焦点F到其中一条渐近线的距离2,则n的值为( )A.2B.C.4D.无法确定
5.函数fx的定义域为开区间a,b,导函数f′x在(a,b)内的图象如图所示,则函数fx在开区间(a,b)内极小值点的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
6..函数()的图像总是经过定点______.
7.“ab0”是方程“ax2+by2=c”表示双曲线的条件(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”)
三、解答题
8、已知四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.
(1)求证DF⊥平面PAF;
(2)若∠PBA=45°,求三棱锥C﹣PFD的体积;
(3)在棱PA上是否存在一点G,使得EG∥平面PFD,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
9.
(12)设fx=1求f的值;2求fx的最小值.
10、设分别是椭圆E+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列(Ⅰ)求(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值答案
1、D
2、A
3、C
4、B
5、A
6.
147、必要不充分
8、【答案】
(1)见解析;
(2).
(3).解
(1)在矩形ABCD中,∵F是BC的中点,AB=1,AD=2,∴AF=DF=,∴AF2+DF2=4=AD2,∴DF⊥AF.∵PA⊥平面ABCD,DF平面ABCD,∴PA⊥DF,又∵PA平面PAF,AF平面PAF,PA∩AF=A,∴DF⊥平面PAF.
(2)∵PA⊥平面ABCD,AB平面ABCD,∴PA⊥AB,∵∠PBA=45°,∴PA=AB=
1.∴三棱锥C﹣PFD的体积V=S△CDF×PA==.
(3)过E作EH∥DF交AD于H,过H作HG∥PD,则平面EGH∥平面PDF,∴EG∥平面PDF.∵EH∥DF,∴,又∵HG∥PD,∴.
9.答案1因为log2log22=1,所以f==.2当x∈-∞,1]时,fx=2-x=x在-∞,1]上是减函数,所以fx的最小值为f1=.当x∈1,+∞时,fx=log3x-1log3x-2,令t=log3x,则t∈0,+∞,fx=gt=t-1t-2=2-,所以fx的最小值为g=-.综上知,fx的最小值为-.
10、解
(1)由椭圆定义知又
(2)L的方程式为y=x+c其中设则A,B两点坐标满足方程组化简得则因为直线AB的斜率为1,所以即.则解得.。