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2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题
(2)含答案一选择题1.过点(1,2),且倾斜角为30°的直线方程是( )A.y+2=(x+1)B.y﹣2=(x﹣1)C.x﹣3y+6﹣=0D.x﹣y+2﹣=02.函数y=ax2+bx+3在(﹣∞,﹣1]上是增函数,在[﹣1,+∞)上是减函数,则( )A.b>0且a<0B.b=2a<0C.b=2a>0D.a,b的符号不确定3.若圆C的圆心坐标为(2,﹣3),且圆C经过点M(5,﹣7),则圆C的半径为( )A.B.5C.25D.4.将函数f(x)=sin(2x﹣)的图象左移,再将图象上各点横坐标压缩到原来的,则所得到的图象的解析式为( )A.y=sinxB.y=sin(4x+)C.y=sin(4x﹣)D.y=sin(x+)5.若函数f(x)=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表f
(1)=﹣2f(
1.5)=
0.625f(
1.25)=﹣
0.984f(
1.375)=﹣
0.260f(
1.438)=
0.165f(
1.4065)=﹣
0.052那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根(精确到
0.1)为( )A.
1.2B.
1.3C.
1.4D.
1.5二.填空题6.命题“若,则”的否命题是▲.7.已知全集,集合,,则=▲.三.解答题
8.如图有一块半径为的半圆形空地开发商计划征地建一个矩形游泳池和其附属设施附属设施占地形状是等腰其中为圆心在圆的直径上,在圆周上.
(1)设征地五边形面积记为求的表达式;
(2)当为何值时征地面积最大
9.设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
10.已知函数.
(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;
(2)判断函数的奇偶性,并写出的单调区间;
(3)若对一切,函数的图像恒在图像的下方,求实数的取值范围参考答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.C
6.若,则;
7.;
8.解
(1)连接可得;.∴.
(2).令∴(舍)或者∵∴当时取得最大.答:时征地面积最大.
9.解
(1)∵的图象与的图象关于y轴对称,∴的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上.当时,,则.∵为上的奇函数,则当时,,.∴
(2)由已知,.
①若在恒成立,则.此时,,在上单调递减,,∴的值域为与矛盾.
②当时,令,∴当时,,单调递减,当时,,单调递增,∴.由,得.综上所述,实数的取值范围为.法二对于区间上任意的,都有成立等价于对于区间上任意的,均有
①若对于区间上任意的,均有成立,即成立,令函数,则,知函数在区间上单调递增,当时,,此时实数不存在;
②若对于区间上任意的,均有成立,即成立,令函数,则,令当时,,当时,所以当时,有最大值,对于区间上任意的,均有成立,只需综上所述,实数的取值范围为.
10.解
(1)由,得,因为函数在上是单调函数,所以在上恒成立,所以,解得.
(2)由,知定义域所以定义域关于原点对称当所以函数是偶函数. 当时,,,令,得,且时,结合偶函数的对称性,知函数的单调增区间是单调减区间是.
(3)题意即为在上恒成立,即在上恒成立.令,则,令,得,当时,,当时,所以,所以. 。