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2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题
(32)含答案
一、选择题1.数列0,,,,…的一个通项公式为 A.an=n∈N*B.an=n∈N*C.an=n∈N*D.an=n∈N*
3.命题“”的否定是()A.且B.或C.且D.或
4.在等比数列中,若是方程的两根,则的值是()A.B.C.D.4.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n2-1,则a3= A.-10 B.6C.10 D.145.在等差数列{an}中,3a3+a5+2a7+a10+a13=24,则该数列前13项的和是 A.13B.26C.52D.156
二、填空题
6.若数列对任意的正整数n和m等式都成立,则称数列为m阶梯比等比数列.若数列是3阶梯等比数列有.
7.计算定积分.
三、解答题8.某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会,拟邀请名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加,各学院邀请的学生数如下表所示学院机械工程学院海洋学院医学院经济学院人数(Ⅰ)从这名学生中随机选出名学生发言,求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率;(Ⅱ)从这名学生中随机选出名学生发言,设来自医学院的学生数为,求随机变量的概率分布列和数学期望.
9.
(1)设等比数列的前n项和为.已知求和.
(2)△ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足其中a=2,求A.10.已知数列是等差数列,为的前项和,且,;数列对任意,总有成立.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.参考答案
1.C
2.D
3.B
4.C
5.B
6.
87.8.解(Ⅰ)从名学生随机选出名的方法数为,选出人中任意两个均不属于同一学院的方法数为所以(Ⅱ)可能的取值为所以的分布列为
9.
(1)解得或,当时,;当时,
(2)10(Ⅰ)设的公差为,则解得,所以所以……
①当……
②①②两式相除得因为当适合上式,所以(Ⅱ)由已知,得则当为偶数时,当为奇数时,综上。