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2019-2020年高二下学期期末考试 数学(文)含答案一.填空题(本大题共14题,每题5分,共70分.请直接将答案填在题中的横线上)1.已知全集,集合,,则.2.已知,其中为虚数单位,则=.3.用反证法证明命题“在一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“”.4.函数的定义域为___________,5.已知向量,若则.6.设则的值是_________.7.若函数是偶函数,且它的值域为,则.8.设函数,则满足的的取值范围是.9.若在区间上是增函数,则实数的取值范围是.10.观察下列不等式
①;
②;
③;…则第个不等式为.11.将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍,横坐标变为原来的2倍,然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线和函数的图象相同,则函数的解析式为.
12.定义在上的函数满足:,当时,,则=.13..已知则.
14.若函数若存在区间使得当时的取值范围恰为则实数k的取值范围是________.
15.设复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第
二、四象限的角平分线上.(Ⅰ)求复数;(Ⅱ)若为纯虚数求实数m的值.
16.函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B.(Ⅰ)求集合A,B;(Ⅱ)若集合A,B满足求实数a的取值范围.
17.已知等腰三角形点P为线段AB上一点且.1若,求的值;2若若求实数的取值范围.
18.已知函数.I求函数的最小正周期和单调递增区间;II若,求的值;(Ⅲ)当时,若恒成立,求的取值范围.为了帮助企业乙脱贫无债务致富,某型国企将经营状况良好的某种消费品专卖批发店以120万元的优惠价格转让给了小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证的职工每月工资开支10万元后,逐步偿还转让费不计息.在甲提供的资料中
①这种消费品的进价为每件20元;
②该店月销量Q千件与销售价格x元的关系如图所示;
③每月需水电房租等各种开支22000元.(Ⅰ)求该店月销量Q千件与销售价格x元的函数关系式(Ⅱ)企业乙依靠该店,最早可望在多少时间后还清转让费?
20.对于函数,若图象上存在2个点关于原点对称,则称为“局部中心对称函数”.(Ⅰ)已知二次函数,试判断是否为“局部中心对称函数”?并说明理由;(Ⅱ)若为定义域上的“局部中心对称函数”,求实数m的取值范围.xx年春学期普通高中期末考试试卷参考答案和评分说明
1.2.
13.在一个三角形的三个内角中,至多有1个锐角
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解(Ⅰ)由得
①又复数=在复平面上对应的点在第
二、四象限的角平分线上,则即
②由
①②联立的方程组得或∵∴(Ⅱ)=∵为纯虚数∴.
16.(Ⅰ)A===,B=.(Ⅱ)∵,∴,∴或,∴或,即的取值范围是
17.解.∴2设等腰三角形的边长为则即∴得.∵P为线段AB上∴∴.
18.解I∴函数最小正周期是.当,即函数单调递增区间为II,得,==(Ⅲ),,的最小值为2,由恒成立,得恒成立.所以的取值范围为0,4]
19.解(Ⅰ)(Ⅱ)设企业销售消费品所产生的利润为元当时当时,当时当时,∴当时,每月最大偿还为4万元,最早可望在2年半以后后还清所有转让费
20.(Ⅰ)当时,若图象上存在2个点关于原点对称则方程即,时,方程有实数根,时,方程无实数根.∴时,是“局部中心对称函数”,时,不是“局部中心对称函数”.(Ⅱ)当时,可化为.令,则,即有解,即可保证为“局部中心对称函数”.令,1°当时,在有解,由,即,解得;2°当时,在有解等价于解得.综上,所求实数m的取值范围为.x元32226OQ件363212。