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2019-2020年高二下学期期末考试题数学理(缺答案)一.选择题(每个小题只有一个选项符合题意,每小题5分,共60分)1.已知集合,则(A)(B)(C)(D)2.若则=A.B.C.D.3.是第四象限角,,则=()A.B.C.D.4.在数列则此数列的前4项之和为()A.0 B.1 C.2 D.-25.若,则()A.B.C.D.6.已知向量a=21,a·b=10,︱a+b︱=,则︱b︱=A.B.C.5D.257.设有直线、和平面、,下列四个命题中,正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则8.函数的图象按向量a平移到的函数解析式为当为奇函数时,向量a可以等于9.以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为A.1B.C.D.10.一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总数为()A.6B.36C.72D.14411.已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A.2B.3C.D.12.已知函数,若存在实数,当时,恒成立,则实数的最大值是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是人.14.已知直线相交于两点,且,则c=___15.正四棱锥S—ABCD的5个顶点都在球O的表面上,过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为1,则球O的表面积为16.已知函数,给出下列结论
①的定义域为;
②的值域为;
③是周期函数,最小正周期为;
④的图像关于直线对称.其中正确的结论是(将你认为正确的结论序号都写上)
三、解答题17.(本题满分10分)已知向量且Ⅰ求tanA的值;Ⅱ求函数R的值域.
18.(本小题满分12分)(本小题满分12分)△的面积是内角所对边长分别为1求;2若求的值19.(本题满分12分)袋中有3个白球,2个红球和若干个黑球(球的大小均相同),从中任取2个球,设每取得一个黑球得0分,每取得一个白球得1分,每取得一个红球得2分,已知得0分的概率为.(Ⅰ)求袋中黑球的个数及得2分的概率;(Ⅱ)设所得分数为.20.(本小题满分12分)已知数列是首项为1的等差数列,其公差,且、、成等比数列.Ⅰ求数列的通项公式;Ⅱ设数列的前项和为,求的最大值.21.本题满分12分如图,四面体中,、分别是、的中点,(Ⅰ)求证平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离22.(本小题满分12分)在直角坐标系中点到两点的距离之和为4设点的轨迹为直线与交于两点.(Ⅰ)写出的方程;(Ⅱ)若求的值;(Ⅲ)若点在第一象限证明:当时恒有SACO·。