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2019-2020年高二下学期第一次月考数学文含答案
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内.1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A=A.{1}B.{3}C.{4,5}D.{2,3}
2.集合,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知,条件p“ab”,条件q“”,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
4.已知命题R,R,给出下列结论
①命题“”是真命题
②命题“”是假命题
③命题“”是真命题
④命题“”是假命题其中正确的是A.
②④B.
②③C.
③④D.
①②③5.集合{,1},{,1,2},其中{12,34,5},则满足条件的事件的概率为A.B.C.D.6.已知集合,集合,则M∩N= A.0,1B.2,+∞C.0,+∞D.0,1∪2,+∞7.已知函数=A.B.—C.2D.—28.已知双曲线()的右焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的离心率为A.B.C.D.
9.下面四个命题,真命题是()A.若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题B.设、,若,则;C.命题“、”的否定是“、”D.“关于x的方程在有实数根”的充要条件是“”;
10.已知,,若的最小值为3,则m等于()A.2B.3C.D.4第Ⅱ卷
二、填空题每小题5分,共25分11.已知函数,则函数的值为12.命题“任意x∈R,都有|x-1|-|x+1|3”的否定是13.设函数若函数为偶函数,则实数a的值为.14.若任意实数满足不等式则实数的取值范围是__.
15.关于函数,有下列命题
①其图象关于y轴对称;
②当x0时,fx是增函数;当x0时,fx是减函数;
③fx的最小值是lg2;
④fx在区间(-1,0)、(2+∞)上是增函数;
⑤fx无最大值,也无最小值.其中所有正确结论的序号是.德兴一中xx学年高二下学期第一次月考文科数学试题答题卷题号选择题填空题161718192021总分得分
一、选择题(10×5分)题号12345678910答案
二、填空题每小题5分,共25分1112131415
三、解答题解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤(共75分)
16.12分解不等式17.12分设关于x的不等式xx-a-10a∈R的解集为M,不等式x2-2x-30的解集为N.1当a=1时,求集合M;2若M⊆N,求实数a的取值范围.18.(6分)1求证当a、b、c为正数时,(6分)2已知x0,y0,证明不等式19.12分已知p关于x的不等式x3-3x+20在内有解;q只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
20.(13分)已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6,1求椭圆C的标准方程;2已知过点且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点求线段AB的长度.
21.(14分)已知函数图像上的点处的切线方程为.
(1)若函数在时有极值,求的表达式;
(2)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.德兴一中xx学年高二下学期第一次月考数学试题答案文科
一、选择题(10×5分)题号12345678910答案ACABADBCBD
二、填空题每小题5分,共25分11712存在x∈R,使得|x-1|-|x+1|3131415
①③④
三、解答题
16.解原不等式或或(9分)解得或或,原不等式解集为(12分)17.解1当a=1时,由已知得xx-
20.解得0x
2.………2分所以M={x|0x2}.………4分2由已知得N={x|-1≤x≤3}.………6分
①当a-1时,因为a+10,所以M={x|a+1x0}.因为M⊆N,所以-1≤a+10,解得-2≤a-
1.………8分
②若a=-1时,M=∅,显然有M⊆N,所以a=-1成立.………9分
③若a-1时,因为a+10,所以M={x|0xa+1}.又M⊆N,所以0a+1≤3,解得-1a≤
2.………11分综上所述,a的取值范围是[-2,2].………12分
18.1证明左边=…………6分2证明(分析法)所证不等式即即即只需证∵成立∴…………12分19.解由不等式x3-3x+20得…………2分且不等式x3-3x+20在内有解…………6分“只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0”,即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点,所以Δ=4a2-8a=0,所以a=0或2,…………9分所以命题“p或q”为真命题时,|a|≥1或a=
0.因为命题“p或q”为假命题,所以a的取值范围为{a|-1a0或0a1}.…12分
20.解1由,长轴长为6得所以∴椭圆方程为……6分2设由⑴可知椭圆方程为
①∵直线AB的方程为
②……………………………8分把
②代入
①得化简并整理得∴………………………10分又………………………13分21解:,函数在处的切线斜率为-3,所以,即,又得…………3分
(1)函数在时有极值,所以,解得,所以…………6分
(2)因为函数在区间上单调递增,所以导函数在区间上的值恒大于或等于零,则…………12分得,所以实数的取值范围为.…………14分班级 姓名 座位号……………………………………… 装 …………………………………… 订 ……………………………… 线………………………………………………………………… 装 …………………………………… 订 ……………………………… 线…………………………。