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2019-2020年高二下学期第一次月考试题数学班级姓名
1、选择题(每小题4分,共48分)
1.若点M在直线b上,b在平面内,则M、b、之间的关系可记作()(A)BCD
2.两异面直线所成的角的范围是()(A)(0°,90°)(B)[0°,90°(C)(0°,90°](D)[0°,90°]3.如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是()
4.空间四点中,三点共线是四点共面的( )条件A.充分而不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
5.下列命题中,正确的命题是(A)三点确定一个平面(B)两组对边相等的四边形是平行四边形(C)有三个角是直角的四边形是平行四边形(D)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
6.下列命题中,正确结论有( )
(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等
(2)如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等
(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补
(4)如果两条直线同平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行A.1个B.2个C.3个D.4个
7.a、b、c是空间三条直线,a∥b,a与c相交,则b与c的位置关系是( )A.相交B.共面C.异面或相交D.相交,平行,异面都可能8.右图是正方体平面展开图,在这个正方体中
①BM与ED平行;
②CN与BE是异面直线;
③CN与BM成60º角;
④DM与BN垂直..以上四个命题中,正确命题的序号是()(A)
①②③(B)
②④(C)
③④(D)
②③④
9.直线a与直线b垂直,b又垂直于平面α,则a与α的位置关系是A.a⊥αB.a∥αC.aαD.aα或a∥α
10.已知向量,向量与的夹角都是,且,则=()A.6B.5C.23D.
811.一条直线在一个面内射影可能是()A.一个点B.一条线段C.一条直线D.可能是一点,也可能是一条直线12.四面体P--ABC中,若PA=PB=PC,则点P在平面ABC内的射影是△ABC的A.外心B.内心C.垂心D.重心题号123456789101112答案
二、填空题(每小题4分,共16分)1如图所示,用符号语言表示以下各概念
①点A、B在直线a上;
②直线a在平面内 ;点C在平面内;
③点D不在平面内;直线b不在平面内..2.在棱长为1的正方体中,BD与所成的角是,AC与所成的角是
3.空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q,则四边形MNPQ是形
4.如图AB是圆O的直径,C是异于A、B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,则△PAC、△PBC、△PAB、△ABC中共有个直角三角形.
三、解答题(共6小题,共56分)
1.根据下列语句画出图形1点P在平面内,但在平面外;2直线在平面内,但不在平面内;3直线和m相交于点P;4是平面和的交线点P在上;5直线经过平面内一点P,但在外.2.已知=2,-35,=-31,-4,求+,-,8,•
3.空间四边形ABCD,E、F分别是AB、BC的中点,求证EF∥平面ACD.4.点为所在平面外的一点,点为点在平面内的射影,若,求证.
5.已知空间四边形,连结,设分别是的中点,化简下列各表达式,并标出化简结果向量
(1);
(2);
(3).6.在棱长为1的正方体中,分别是中点,在棱上,,为的中点,
(1)求证;
(2)求所成角的余弦;
(3)求的长EAFBCMNDPACBAB_C_D_B_AEFCD。