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文本内容:
2019-2020年高二下学期第一次阶段考试数学文试题含答案
一、选择题
1.设,则等于()A.0B.5C.10D.
152.掷一枚质地均匀的骰子,则掷得点数为1的概率是()A. B. C. D. 3.双曲线的焦距是( )A.8B.4C.D.
24.是的()A.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件C.必要不充分条件D.充分必要条件5.的最大值为()A.1B.4C.5D.
6、执行如右图所示的程序框图,输出的S值为 A.-3B.-C.D.
27.事件A,B的概率分别为,且则()D.以上都不正确
8、一个空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为A.B.C.D.
9.函数在上零点的个数为()A.0B.1C.2D.
310.已知0b,且fx=,则下列大小关系式成立的是.A、fbffB、ffbfC、fffD、fff
二、填空题11.已知平面向量且,则=12.函数的单调递减区间是____
13.已知函数与直线在原点处相切,则
14.已知函数有极值,则的取值范围为
三、解答题
15.(12分)已知函数的最小正周期为,且
(1)求和的值;
(2)设,,,求
16.(12分)已知等差数列{}中,=14,前10项和.
(1)求;
(2)数列{}满足求此数列的前项和.
17.(14分)在平面直角坐标xoy中,不等式组表示的平面区域为W,从区域W中随机任取一点M(x,y).
(1)若求的概率;
(2)若求点M位于第一象限的概率.
18.(14分)设函数在及时取得极值.Ⅰ求的值;Ⅱ若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
19.(14分)已知椭圆的焦点是点在椭圆上且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的上下顶点分别为、,右顶点为圆与以线段为直径的圆关于直线对称.求圆的标准方程;
20.(14分)已知函数,
(1)求在点
(10)处的切线方程;
(2)判断及在区间上的单调性;
(3)证明在上恒成立xx学年度第二学期第一次阶段考试高二文科数学试卷参考答案
一、选择题CAAABDDCBA
二、填空题11.
(31)
12.
13.
14.a1或a-115.解依题意得16.解析
1、由∴………………2分………………4分…………6分
2、由已知,…………8分………………12分17.
(1)如图,所有点M构成的平面区域的面积为,-----------------------2分其中满足的M点构成的区域为,---3分其面积为,--------------------------5分记“”为事件A则--------------7分
(2)在区域W中,满足的点M(x,y)有(-10),
(00),
(10),
(20),(-11),
(01),
(11),
(21),(-12),
(02),
(12),
(22)共有12个,----------------------------------------------------------------------------10分其中落在第一象限的有
(11),
(21),
(12),
(22)共4个,------------------------12分记“点M位于第一象限”为事件B,则.---------------------14分18.解(Ⅰ),因为函数在及取得极值,则有,.即--------------3分解得,.----------5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,.当时,;当时,;当时,.所以,当时,取得极大值,--------------8分又,.则当时,的最大值为.---------------10分因为对于任意的,有恒成立,所以 ,解得 或,因此的取值范围为.------------------------14分19.解
(1)∵∴-----------------------------------------------2分∵ ∴------------------------------------3分∴椭圆的标准方程为.-----------------------------4分
(2)以线段为直径的圆的圆心为,半径为.-----------------5分点,∴直线的方程为即.------------7分设点关于直线的对称点为,则,-----------------------9分化简得,-----------------------10分解得,----------------------12分∴圆的标准方程为.---------------------------------------------------------------14分
20.解
(1)…………1分…………2分………………3分
(2)…………4分…………5分在上恒成立………………6分在上单调递减………………7分………………8分在上单调递增………………9分
(3)即………………………………10分设函数则在在上单调递增…………………………13分即在上恒成立…………14分。