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2019-2020年高二下学期第二阶段考试数学试题
一、选择题(本大题共18个小题,第1~4题,每题2分;第5~18题,每题3分;满分50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.不选、多选或错选均得0分)1.已知集合,≥1则A∪B=A.{|0≤1}B.{|0≤1}C.{|0}D.{|≥1}2.函数=sin3R是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
3.不等式|21|5Z的解集是A.{10}B.{1201}C.{012}D.{101}
4.“两直线异面”是“两直线没有公共点”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.函数R的反函数是A.B.C.D.
6.已知命题命题那么下面说法正确的是A.“或”是真命题B.“且”是真命题C.“非”是真命题D.“非”是假命题7在的展开式中含有的项的系数是A.B.C.D.
8.设、是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则
9.函数的图像必不经过A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
10.要得到的图像,只需将的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位
11.等差数列的前n项和为且则公差等于A.B.C.D.
12.如图已知∩=⊥垂足为⊥垂足为那么三面角的平面角等于A.B.C.D.
13.从6名同学中选出4人参加数学竞赛其中甲被选中的概率是A.B.C.D.
14.从4名男生和3名女生中选出3人分别担任数、理、化三科课代表,若3人中至少有1名女生,则不同选法共有A.108种B.186种C.216种D.270种
15.棱长为的正方体中,点到平面的距离为A.B.C.D.
16.已知函数是偶函数,且,且时,,则的值是A.B.C.D.
17.设,,,则A.B.C.D.ABCDEA05456B50762C
47098.6D56905E
628.
65018.广州亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行,各城市之间的距离(单位百公里)见右表,若以A为起点,E为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线长为A.
20.6B.21C.22D.23第Ⅱ卷非选择题共50分
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中的横线上)
19.函数的定义域是____________
20.如图若正四棱柱的底面边长为2高为4则与平面所成角的余弦值是__________
21.已知···,则···__________
22.已知集合,≥,且∪,则实数的取值范围是__________
23.若,是第三象限角,则=__________
三、解答题(本大题共5小题,满分30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)24(5分)已知函数1求的最小正周期.2求在区间上的最大值和最小值.256分设是公比大于1的等比数列为数列的前项和已知且构成等差数列.求数列的通项公式.266分如图所示在直三棱柱中是的中点求与所成角的大小结果用反三角函数表示.276分(文科)甲、乙两人独立地求解一道数学难题,已知两人各自解出的概率分别为,,
(1)求恰好有一人解出这道难题的概率;
(2)求这道难题被解出的概率(6分)(理科)某射击测试规则为每人最多射击三次,击中目标则终止射击,第i次击中目标得4-i(i=123)分,三次都没击中得零分.已知某射手击中目标的概率为
0.8,各次射击结果互不影响.⑴求该射手恰好射击两次的概率⑵该射手的得分记为,求随机变量的分布列及数学期望.28(7分)已知函数当时恒有意义,求实数的取值范围天水市一中xx~xx学年xx级第二学期第二次阶段考试试题参考答案数学
一、选择题1~
5.CABAC6~
10.ACCDD11~
15.CDDBC16~
18.CAB
二、填空题(每小题4分)19(2,+∞)_;
20.;
21.__31___;22(-∞1]___;
23.
三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)24(5分)1因为所以的最小正周期为……………………2分2由故所以的最大值为最小值为-1……………………5分25(6分)由已知由
①、
②,,设数列的公比为,则解得,所以…………………………6分26(6分)如图,建立空间直角坐标系,,,,……………3分设与所成角大小为则所以,与所成角大小为……………6分27(6分)记“甲、乙两人解出该题”分别为事件、,由已知,
(1)“恰有一人解出该题”为事件答恰有一人解出这道题的概率为………………………3分2记“这道难题被解出”为事件B答:这道难题被解出的概率为27(理)记表示“第次命中”,则相互独立,
(1)该射手“恰好射击2次”为事件答该射手恰好射击2次的概率为
0.16…………3分
(2)的分布列为
01230.
0080.
0320.
160.8……………7分28(7分)由已知当时即恒成立.当时当时即所求的取值范围是∪.
①②(舍)。