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2019-2020年高二下学期第十次周练数学试题含答案1.已知△ABC中,c=6,a=4,B=120°,则b等于 A.76 B.2 C.27 D.22.在△ABC中,A=60°,a=4,b=4,则B等于 A.45°或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对3.在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是 A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形4.在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,且A=2B,则的取值范围是 A.0,B.1,2C.,1D.0,25.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则acosC+ccosA的值为 A.bB.C.2cosBD.2sinB6.已知△ABC中,AB=,AC=1,C=120°,则△ABC的面积等于 A.B.C.D.7.如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形的形状为 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长度决定8.已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且tanB=,·=,则tanB等于 A.B.-1C.2D.2-9.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2tanB=ac,则角B的值为 A.B.C.或D.或10.如图1所示,某海上缉私小分队驾驶缉私船以40km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向航行进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若船C位于A处的北偏东30°方向上,则缉私船在B处与船C的距离是 A.5+kmB.5-kmC.10+kmD.10-km11.在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=,则最大角的余弦是________.12.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120°,则a=________.13.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=________.14.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2-c2=b2-bc,b=2,△ABC的面积为2,则c=________.15.本小题满分12分在△ABC中,cosA=-,cosB=.1sinC的值;2设BC=5,求△ABC的面积.16.本小题满分12分锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=2bsinA.1求B的大小;2若a=3,c=5,求b.17.本小题满分12分在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,试判断△ABC的形状.18.本小题满分14分如图,某海岛上一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60°的C处,12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60°的B处,12时40分该轮船到达位于海岛正西方且距离海岛5千米的E港口,如果轮船始终匀速直线航行,则船速是多少?结果保留根号答案1. B2. C3. C4. B5. A6. B7. A8.D9. D10. D11.-12. 13. 14. 415.1由cosA=-,得sinA=,由cosB=,得sinB=.所以sinC=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB=.2由正弦定理得AC===.所以△ABC的面积S=×BC×AC×sinC=×5××=.16.1B=.2b=.17.由正弦定理和已知条件得sin2Bsin2C+sin2Csin2B=2sinBsinCcosBcosC,∵sinBsinC≠0,∴sinBsinC=cosBcosC,即cosB+C=0,∵B、C为△ABC的内角,∴B+C=90°,A=90°故△ABC为直角三角形.18.千米/小时.。