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2019-2020年高二下学期质量检测数学(文)试题
0.
500.
400.
250.
150.
100.
050.
0250.
0100.
0050.
0010.
4550.
7081.
3232.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.828参考公式
一、选择题本大题共12小题,每题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有一选项是符合题目要求的1.下列说法正确的有()个
①回归分析中,可用指数系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好.
②回归分析中,可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越大,模型拟合效果越好.
③在回归分析中,可用相关系数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好.
④在回归分析中,可用残差图判断模型的拟合效果,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越窄,说明模型的拟合精度越高.A.1B.2C.3D.42.下列能用流程图表示的是()A.某校学生会组织B.“海尔”集团的管理关系C.春种分为三个工序平整土地,打畦,插秧D.某商场货物的分布3.用反证法证明命题“”其反设正确的是()A.B.C.D.4.对于……大前提……小前提所以………结论以上推理过程中的错误为()A.大前提B.小前提C.结论D.无错误5.《论语》云“名不正则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以名不正,则民无所措手足”上述理由用的k*s#5^u是A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理6.给出下列三个类比结论
①;
②;
③;其中正确的个数是()A.0 B.1C.2 D.37.集合中元素个数为()A.1B.2C.3D.48.某自动化仪表公司组织结构如下表,其中采购部的直接领导是A.董事会B.副总经理乙C.总经理D.副总经理甲9.如果执行上面的程序框图,那么输出的( )A.22B.46C.D.
19010.已知是复数,定义复数的一种运算“”为若且,则复数()A.B.C.或D.条件不够,无法求出
11.自然数按下表的规律排列则上起第xx行左起xx列的数为()A.xx2B.20082C.xx×xxD.xx×xx12.已知观察下列运算则当时,自然数为A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的横线上)
13.已知,则的最大值和最小值分别是、14.将全体正奇数排成一个三角形数阵135791113151719……按照以上排列的规律,第8行从左向右的第3个数为.15.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料x23456y
2.
23.
85.
56.
57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系,且线性回归方程为,其中已知,请估计使用年限为20年时,维修费用约为_________万元16.给出下列类比推理
①已知,若,则,类比得已知,若,则;
②已知,若,则类比得已知,若,则;
③由实数绝对值的性质类比得复数的性质;
④已知,若复数,则,类比得已知,若则.其中推理结论正确的是.答题卡
1、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、________;
14、________;
15、________;
16、________
三、解答题(本大题共6小题,共70分请将必要的文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卷上否则解答无效)
17.(本小题满分10分)已知,且求证中至少有一个是负数
18.本小题满分12分(Ⅰ)复数z满足1+2iz+3-10i=4-34i,求z;(Ⅱ)已知z=1+i,设在复平面对应的点分别为,求的面积.19.本小题满分12分第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开,为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作,调查发现,男、女记者中分别有10人和6人会俄语(I)根据以上数据完成以下2X2列联表(Ⅱ)请设计一个结构图表示上表所反映的关系(Ⅲ)能否在犯错的概率不超过
0.10的前提下认为性别与会俄语有关?
20.本小题满分12分机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷,我们将有缺陷的产品称为次品,每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化下表为某机器生产过程的数据速度x(百转/秒)24568每小时生产次品数y(个)3040506070(Ⅰ)画出散点图;(Ⅱ)求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程(Ⅲ)若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件,那么机器的速度每秒不超过多少百转?(写出满足的整数解)
21.本小题满分12分随着生活水平的提高,越来越多的人参与了潜水这项活动某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣,下图为其等高条形图(Ⅰ)绘出2×2列联表;(Ⅱ)利用独立性检验方法判断性别与耳鸣是否有关系?若有关系,所得结论的把握有多大?22.本小题满分12分某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如右图
1、
2、
3、4为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同,设第n个图形包含个小正方形.(I)求出的值;(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你得到的关系式求出的表达式;(Ⅲ)求的值参考答案
2、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCABDBDBCADC
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、_
2、3____;
14、61______;
15、__
24.68_____;
16、
①④______
三、解答题
17.证明假设都是非负数因为,所以,又,所以,这与已知矛盾所以中至少有一个是负数
19.(Ⅰ)如下表会俄语不会俄语总计男10616女6814总计161430(Ⅲ)假设是否会俄语与性别无关.由已知数据可求得.所以在犯错的概率不超过
0.10的前提下不能判断会俄语与性别有关.
20.解(Ⅱ),,,∴,,∴回归直线方程为(Ⅲ)若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件,则即解得∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件,那么机器的速度应每秒不超过8百转
21.解
①由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×
0.3=30人,耳鸣的女生有100×
0.5=50人……………2分∴无耳鸣的男生有100-30=70人,无耳鸣的女生有100-50=50人……………4分所以2×2列联表如下……………6分有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200
②由公式计算的观测值……………10分所以我们有
99.5%的把握认为耳鸣与性别有关系……………12分22.
(1)41;
(2)2n2-2n+1;
(3)-.【解析】本试题主要考查了数列的递推关系式的运用,以及运用数列的裂项求和的综合运用解 1f5=
41.2因为f2-f1=4=4×1,f3-f2=8=4×2,f4-f3=12=4×3,f5-f4=16=4×4, ……由上式规律,所以得出fn+1-fn=4n.因为fn+1-fn=4n⇒fn+1=fn+4n⇒fn=fn-1+4n-1=fn-2+4n-1+4n-2=fn-3+4n-1+4n-2+4n-3=…[来=f1+4n-1+4n-2+4n-3+…+4=2n2-2n+
1.3当n≥2时,==-,∴+++…+=1+·1-+-+-+…+-=1+1-=-.备用试题1.如下图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,……,若按此规律继续下去,则__;若,则__.2.如图的倒三角形数阵满足⑴第1行的个数,分别是1,3,5,…,;⑵从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶数阵共有行.问当时,第32行的第17个数是;3.半径为r的圆的面积,周长,若将r看作(0,+)上的变量,则
①①式可用语言叙述为圆的面积函数的导数等于圆的周长函数;对于半径为R的球,若将R看作(0,+)上的变量,请你写出类似于
①的式子
②.
②式可用语言叙述为4.已知数列{},a为常数且a0,,,则分别为,,,推测的计算公式为5.用反证法证明命题“若,能被3整除,那么中至少有一个能被3整除”时,反证法证明命题“若,能被3整除,那么中至少有一个能被3整除”时,应为()A.都能被3整除B.都不能被3整除C.不都能被3整除D.不能被3整除6.下面说法正确的有 ()
(1)演绎推理是由一般到特殊的推理;
(2)演绎推理得到的结论一定是正确的;
(3)演绎推理一般模式是“三段论”形式;
(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关A.1个B.2个C.3个D.4个
7、复数对应的点在虚轴上,则( )或 且 或 8.在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有以上的把握认为这个结论是成立的,下列说法中正确的是()A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B.1个人吸烟,那么这人有的概率患有肺癌C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有9.已知某回归方程为,则当解释变量增加1个单位时,预报变量平均()A、增加3个单位B、增加个单位C、减少3个单位D、减少个单位10.下列正确的是()A.类比推理是由特殊到一般的推理B.演绎推理是由特殊到一般的推理C.归纳推理是由个别到一般的推理D.合情推理可以作为证明的步骤11.下列推理是归纳推理的是A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|得P的轨迹为椭圆B.由a1=aan=3n-1求出S1S2S3猜想出数列的前n项和Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积猜想出椭圆的面积D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇12.如果执行下面的框图,运行结果为(A)(B)(C)(D)4否是第9题221251。