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2019-2020年高二下学期限时训练(理科)2含答案班级姓名学号成绩1.已知集合A=,则集合A∩R+(R表示大于0的实数)的子集个数为____________.2.已知复数z=1+aia∈R,i是虚数单位,=-+i,则a=________________.3.已知是复数,定义复数的一种运算“”为z=,若且,则复数4.设复数z满足2-+iz在复平面上对应的点在第
二、四象限的角平分线上,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,则|z|=.5.已知,则最小正整数n=.
6.对于任意的复数z=x+yix、y∈R,定义运算Pz=x2.1集合A={ω|ω=Pz,|z|≤1,x、y均为整数},试用列举法写出集合A;2若z=2+yiy∈R,Pz为纯虚数,求|z|的最小值;3直线l y=x-9上是否存在整点x,y坐标x、y均为整数的点,使复数z=x+yi经运算P后,Pz对应的点也在直线l上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由. 1⇒x2+y2≤1,由于x,y∈Z,得∴P±1=1,P±i=0,P0=0,∴A={01}.2若z=2+yiy∈R,则Pz=4.若Pz为纯虚数,则∴y=k+,k∈Z,∴|z|==,k∈Z,当k=0或-1时,|z|min=.3Pz对应点坐标为x2cosyπ,x2sinyπ,由题意得∴x2sinxπ-9π=x2cosxπ-9π-9,∴x2sinxπ=x2cosxπ+
9.∵x∈Z,∴
①当x=2k,k∈Z时,得x2+9=0不成立;
②当x=2k+1,k∈Z时,得x2-9=0,∴x=±3成立.此时或即z=3-6i或z=-3-12i.订正反思订正反思。