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2019-2020年高二下学期限时训练(理科)7Word版含答案班级姓名学号成绩1.若复数(其中为虚数单位)的实部与虚部相等,则实数.2.设向量,,则“”是“”成立的条件选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”.
4.已知为实数,点在圆的内部;都有.
(1)若为真命题,求的取值范围;
(2)若为假命题,求的取值范围;
(3)若“且”为假命题,且“或”为真命题,求的取值范围.5.如图,在直三棱柱中,,,,动点满足,当时,.
(1)求棱的长;
(2)若二面角的大小为,求的值.解
(1)由题意得,,解得,故为真命题时的取值范围为.……………………4分
(2)若为真命题,则,解得,故为假命题时的取值范围.……………………8分
(3)由题意得,与一真一假,从而当真假时有无解;……………………10分当假真时有解得.……………………12分∴实数的取值范围是.……………………14分解
(1)以点为坐标原点,分别为轴,建立空间直角坐标系,设,则,,,所以,,,………………2分当时,有解得,即棱的长为.………………4分
(2)设平面的一个法向量为,则由,得,即,令,则,所以平面的一个法向量为,………………6分又平面与轴垂直,所以平面的一个法向量为,因二面角的平面角的大小为,所以,结合,解得.………………10分订正反思订正反思CABPB1C1A1第5题图。