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高二理数寒假作业52019-2020年高二寒假作业数学(理)试题
(5)含答案1.已知抛物线则它的焦点坐标是()(A)(B)(C)(D)2.若动点与定点和直线的距离相等,则动点的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线3.已知是抛物线的焦点,、是该抛物线上的两点,则线段的中点到轴的距离为()A. B.C.D.4.当时,双曲线的离心率的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5.椭圆中,以点为中点的弦所在直线斜率为( )A.B.C.D.6.已知椭圆的左、右焦点分别为,点M在该椭圆上,且,则点M到y轴的距离为( )A.B.C.D.7.已知点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为.8.在平面直角坐标系中,曲线的离心率为且过点则曲线的标准方程为.9.已知椭圆上任意一点P及点,则的最大值为 10.已知椭圆C:的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF,若,则C的离心率e= .11.命题方程表示的曲线是焦点在y轴上的双曲线,命题方程无实根,若∨为真,为真,求实数的取值范围.12.已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于1.(1)求曲线C的方程;(2)若过点M的直线与曲线C有两个交点,且,求直线的斜率.理数寒假作业5参考答案1.B2.D3.C4.C5.B6.B7.8.9.10.11.,∴.故.,即,∴.故.又∵∨为真,为真,∴真假,即,∴.12.
(1)设是曲线C上任意一点,那么点满足化简得
(2)设直线与曲线C的交点为设直线的方程为由,得,要满足得
(1)由,得又,即
(2)又,于是不等式
(2)等价于由
(1)式代入
(3)式,整理得满足所以直线的斜率为.。