还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高二数学12月月考试题理
1、已知集合A={x|x2-x-20},B={x|-1x1},则()A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=
2、已知向量a=1—1b=2x.若a·b=1则x=( )A.—1B.C.D.
13、已知,0,π,则=()A.1B.C.D.
14..执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.2B.4C.8D.
165.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.B.C.D.
6、平面//平面,直线//,直线垂直于在内的射影,那么下列位置关系一定正确的为()A.∥B.C.D.
7.圆过点的最短弦所在直线的斜率为()A.2B.-2C.D.
8.函数的图象可能是()
9.(安徽7)的展开式的常数项是()
10.已知函数,其中,,记函数满足条件为事件,则事件发生的概率为()A.B.C.D.
11、(xx湖北理9)函数在区间上的零点个数为()A.4B.5C.6D.
712、数列{an}满足an+1+-1nan=2n-1,则{an}的前60项和为()A.1830B.3660C.1845D.3690题号123456789101112答案BDACBCCDDBCA
13、(xx湖北理11)设△的内角,,所对的边分别为,,.若,则角.
14、将名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共12(数字作答)
15、若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为
116、设a+b=2b0则当a=____-2__时取得最小值.
17、(本小题10分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值
18、在中,已知
(1)求证;
(2)若求A的值
19、.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1(Ⅰ)证明PC⊥AD;(Ⅱ)求二面角A-PC-D的正弦值;(Ⅲ)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE的长
20、(本小题满分12分,(Ⅰ)小问5分,(Ⅱ)小问7分)甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一票约定甲先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响(Ⅰ)求甲获胜的概率;(Ⅱ)求投篮结束时甲的投篮次数的分布列
21、(xx浙江理19)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn+3,n∈N﹡.
(1)求an,bn;
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
22、本小题满分14分.如图在平面直角坐标系中点直线设圆的半径为,圆心在上.1若圆心也在直线上过点作圆的切线求切线的方程;2若圆上存在点使求圆心的横坐标的取值范围.参考答案题号123456789101112答案BDACBCCDDBCA
13、
120014、12种
15、
116、a=-217题参考答案本小题主要考查两角和与差的正弦公式,二倍角的余弦公式,三角函数的最小正周期、单调性等基础知识,考查基本运算能力满分10分(I)解所以,的最小正周期(II)解因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,,故函数在区间的最大值为,最小值为18题详解
(1)先将表示成数量积,再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明
(2)由可求,由三角形三角关系,得到,从而根据两角和的正切公式和
(1)的结论即可求得A的值考点:平面微量的数量积,三角函数的基本关系式,两角和的正切公式,解三角形参考答案解
(1)∵,∴,即由正弦定理,得,∴又∵,∴∴即
(2)∵,∴∴∴,即∴由
(1)得,解得∵,∴∴19题参考答案方法一如图,以点为原点建立空间直角坐标系,依题意得,(I)证明易得于是,所以(II)解设设平面的法向量则,即,不妨令可得,可取平面的法向量于是,从而所以二面角的正弦值为(III)解设点的坐标为,其中,由此得,由,故所以,,解得,即方法二(I)证明由平面,可得又由故平面,又平面所以II解如图,作于点,连接由,可得平面因此,从而为二面角的平面角在中,,,由此得由(I)中知故在中,因此,所以二面角的正弦值为(III)解如图,因为,故过点作的平行线必与线段相交,设交点为连接故或其补角为异面直线与所成的角由于故在中,,,故在中,由,,,可得由余弦定理,可得设,在中,在中,在中,因为从而,由余弦定理得,可解得,所以20题参考答案设分别表示甲、乙在第次投篮投中,则,,
(1)记“甲获胜”为事件C,由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知,
(2)的所有可能为由独立性知综上知,有分布列21题参考答解
(1)由Sn=,得当n=1时,;当n2时,,n∈N﹡.由an=4log2bn+3,得,n∈N﹡.
(2)由
(1)知,n∈N﹡所以,,,n∈N﹡.22题参考答案解:1由得圆心C为32∵圆的半径为∴圆的方程为:显然切线的斜率一定存在设所求圆C的切线方程为即∴∴∴∴或者∴所求圆C的切线方程为:或者即或者2解:∵圆的圆心在在直线上所以设圆心C为a2a-4则圆的方程为:又∵∴设M为xy则整理得:设为圆D∴点M应该既在圆C上又在圆D上即:圆C和圆D有交点∴由得由得终上所述的取值范围为:俯图侧视图2正视图第5题图4242xyAlO。