还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高二数学12月考试试题理
一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分)
1.已知命题p∀x∈R,xsinx,则p的否定形式为 A.¬p∃x0∈R,x0≤sinx0B.¬p∀x∈R,x≤sinxC.¬p∃x0∈R,x0sinx0D.¬p∀x∈R,xsinx
2.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们在这11场比赛的得分用茎叶图如图表示,设甲运动员得分的中位数为M1,乙运动员得分的中位数为M2,则在下列选项中,正确的是 A.M1=12,M2=12B.M1=18,M2=12C.M1=18M2=11D.M1=16,M2=
113.下列结论错误的是 A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题B.命题p∀x∈
[01],ex≥1,命题q∃x∈R,x2+x+10,则p∨q为真C.“若am2bm2,则ab”的逆命题为真命题D.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题
4.设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 A.若a∥b,a∥α,则b∥αB.若α⊥β,a∥α,则a⊥βC.若α⊥β,a⊥β,则a∥αD.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
5.正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为 A.B.C.D.
6.2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是( )A.-<x<3B.-<x<0C.-3<x<D.-1<x<
67.数据的平均数为4,标准差为2,则数据的方差减去它的平均数为()A.12B.20C.24D.
308.如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E.F且则下列结论中错误的是()A.B.∥平面C.三棱锥的体积为定值D.△AEF与△BEF的面积相等
9.已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若为边的中点,,分别为线段,上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是()ABCD
10.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为()A.16B.4C.8D.2
二、填空题(本大题共有5个小题,每小题5分,共25分)
11.O为空间任意一点,A、B、C三点不共线,且,若点P在面ABC内,则t=.
12.如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面中两条母线的夹角是
13.由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为________(从小到大排列)14.已知命题“∃x∈[-12],使x2-2x+a≤0”为真命题,则a的取值范围是________
15.如图正方体的棱长为2,P为BC的中点Q为线段上的动点过点APQ的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____写出所有正确命题的编号.
①当时S的面积为;
②当时S与的交点R满足;;
③当时S为四边形;
④当时S为六边形
⑤.当时S的面积为;
三、解答题(共大题共6个小题)
16.(12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的用电量(单位kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下;其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1231该乡镇月均用电量在37~39之内的居民共有多少户?2若按分层抽样的方法从中抽出100户作进一步分析,则用电量在37~39内居民应抽取多少户?
17.(12分)已知p|x-3|≤2,q x-m+1x-m-1≤0,若q是p的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.18.(12分)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=a,BC=2a,∠DCB=60°,在平面ABCD内,过C作⊥CB,以为轴将梯形ABCD旋转一周,求所得旋转体的表面积及体积
19.(12分)已知命题p方程a2x2+ax-2=0在[-11]上有且仅有一解;命题q存在实数x满足不等式x2+2ax+2a≤
0.若命题“¬p∨q”与命题“¬q”都是真命题,求a的取值范围.
20.(13分)已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,
(1)求证;
(2);
(3)设为中点,在边上找一点,使//平面并求.
21.(14分)如图四棱锥中G为PD的中点,连接并延长交于.
(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(3)在线段BP上是否存在一点H,使得DH与平面DPC所成角的正弦值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由2题8题AADABANAMAOACA9题10题15题16题D18题4484正视图侧视图俯视图ABCC1B1NM20题21题。