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2019-2020年高二数学上学期第一次月考试卷理ABCD
4、已知,则=()AB.C.D.
5、钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=A、5B、C、2D、
16、在锐角三角形中,角A、B所对的边分别为a、b,若,则角A等于A.B.C.D.或
7、等差数列中,,则该数列前13项的和是A.13B.26C.52D.
1568、设的内角所对的边分别是若成等差数列且,则角A.B.C.D.
9、已知则等于()A.B.C.D.
10、等差数列前项和为,若.则当取最小值时,()A6B7C8D
911、在△ABC中,分别为角A、B、C的对边,,则△ABC的形状为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
12、已知函数在上有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
二、填空题
13、已知中,,则.
14、若△ABC的内角A、B、C的对边分别是,且,则cosB等于
15、已知在等差数列中,与的等差中项为5,与的等差中项为7则数列的通项公式=
16、在中,,则的最大值为
三、解答题
17、已知等差数列中,.1求数列的通项公式;2若数列的前项和求的值.
18、在中,角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求边的长和的面积.
19、设函数,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为abc1求的最大值;2若求A和a.
20、如图,A,B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点,现位于A点北偏东,B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
21、的三个内角ABC依次成等差数列.1若,试判断的形状;2若为钝角三角形,且,试求的取值范围.
22、已知公差大于零的等差数列的前n项和为,且满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数c;
(3)在
(2)的条件下,设,已知数列为递增数列,求实数的取值范围.
三、解答题
17、
20、【解析】由题意知海里,在中,由正弦定理得=(海里),又海里,在中,由余弦定理得
21、
22、【答案】
(1)
(2)
(3)【解析】1由得,解得或。