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2019-2020年高二数学上学期第一次质量检测试题文
一、选择题50分1.已知三角形的两边长分别为45,它们夹角的余弦是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是A.B.C.D.2.化简( )A.B.C.D.3.在△ABC中tanA是以为第3项4为第7项的等差数列的公差;tanB是以为第3项9为第6项的等比数列的公比则该三角形为()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形4.直线恒过定点,且点在直线()上,则的最小值为A.B.C.D.
5、阅读下面的程序框图左,运行相应的程序,则输出s的值为()A.-1B.0C.1D.
36、某程序框图如下右图所示,该程序运行后输出的的值是A.B.C.D.7.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 A.B.C.D.8.设z=x+y,其中x,y满足当z的最大值为6时,的值为()A.3B.4C.5D.
69.在正项等比数列{}中,已知,,,则=( )A.11B.12C.13D.1410方程表示的曲线是()A一个圆B两个半圆C两个圆D半圆
二、填空题(35分)11.(xx年上海高考数学试题(文科))设是纯虚数其中是虚数单位则________.
12、已知是第二象限角,且,则的值为13.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体六个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为14.已知等比数列的前项和为,若,则___________15.已知—10且,那么16.已知fx=x2+mx+1,使不等式fx≥3对任意的m∈[–1,1]恒成立的实数x的取值范围为.
17、已知fx是定义在R上的函数,f1=1,且对任意x∈R都有fx+1≤fx+1,fx+5≥fx+5,则f6的值是
三、解答题(65分)18.本小题满分12分在中,内角A,B,C的对边分别是,.1求角C的大小;2若,求边的长.19本小题满分12分.为了解某校高三学生9月调考数学成绩的分布情况,从该校参加考试的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3,最后一组数据的频数为6.(Ⅰ)估计该校高三学生9月调考数学成绩在[125,140]上的概率,并求出样本容量;(Ⅱ)从样本中成绩在[65,95上的学生中任选2人,求至少有1人成绩在[65,80上的概率.20.本小题满分13分数列的前项和为,.1求;2求数列的通项;3求数列的前项和.21.本小题满分14分如图在在四棱锥P-ABCD中PA⊥面ABCDAB=BC=2AD=CD=PA=∠ABC=120°G为线段PC上的点.Ⅰ证明:BD⊥面PAC;Ⅱ若G是PC的中点求DG与APC所成的角的正切值;Ⅲ若G满足PC⊥面BGD求的值.22.本小题满分14分已知圆及点,
(1)在圆上,求线段的长及直线的斜率;
(2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值;
(3)若实数满足求的最大值和最小值。