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2019-2020年高二数学上学期第三次阶段检测试题文
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答案卷上.1.命题“,使”的否定是_____________.2.复数的虚部是_____________.3.椭圆的离心率是_____________.4.已知集合,则“”是“”的_____________条件. (从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空)5.双曲线的一个焦点是03,那么k的值为_____________.6.下列推理“无理数是无限小数,是无限小数,是无理数”产生错误的原因是_____________.7.函数的单调递减区间是_________________.8.若直线与抛物线交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则弦AB的长为_____________.9.设函数,若曲线在点处的切线方程为,则_____________.10.用反证法证明命题“已知都是整数,且都能被3整除,求证和都能被3整除”时,假设的内容为_____________.11.观察,推广到一般结论为____________________________.12.已知函数有零点,则的取值范围是_____________.13.已知定点Q03,抛物线上的动点P到轴的距离为,则+PQ的最小值为_____________.14.设函数在区间上是减函数,则k的取值范围是_________.
二、解答题解答题本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.(本小题满分14分)已知命题有两上不相等的负数根;命题方程无实数根,若“或”为真,而“且”为假,求实数m的取值范围.16.(本小题满分14分)已知均为正数,且,求证.17.(本小题满分14分)已知函数为上的单调增函数,求证方程在上至多有一个实数根.18.(本小题满分16分)已知A、B两地相距200km,一只船从A地逆水行驶到B地,水速为6km/h,船在静水中的速度为vkm/h.若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的立方成正比,当v=8km/h时每小时的燃料费用为1024元,为了使全程燃料费最省,船的实际航行速度为多少?并求全程燃料费用最小值.19.(本小题满分16分)已知椭圆C:的两个焦点,M为椭圆上的一点,且满足.⑴求椭圆离心率的取值范围;⑵当椭圆的离心率,且与圆相交于时,求此时椭圆C的方程.20.(本小题满分16分)已知函数.⑴求函数的极值;⑵若不等式对任意实数恒成立,求实数a的取值范围.江苏省阜宁中学xx年秋学期高二第三次阶段检测数学试卷(文)参考答案
一、填空题本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答案卷上.1.2.3.4.充分不必要5.6.推理形式错误7.(或)8.9.110.假设不都能被3整除11.12.13.114.
二、解答题解答题本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.解……………………………………………………6分为真,为假一真一假…………………………………………8分p真q假p假q真综上,m的取值范围是…………………………………………………………14分16.证明要证明只需证…………………………………………………………6分即证,亦即证……………………………………………………………10分……………………………………………14分故原不等式成立.注其他证法正确同样给分.17.证明假设在上有两个不等实根,且,则…6分在上为单调增函数与矛盾假设不成立故在上至多为一个实数根.……………………………………………………14分18.设每小时的燃料费用为,比例常数为,则,当时,………………………………………………………………………4分设全程燃料费为,由题意,得…………………………………………………………8分令,得当时,;当时,当时,故当km/h时,全程燃料费用最小,且为97200元.…………………………………16分19.20.
(1)的定义域为,令得时,,时,极小值为,无极大值…………………………………………………………6分
(2)(i)时,不等式恒成立………………………………………………………………8分(ii)时,转化为由
(1)知,…………………………………………16分10分8分16分16分。