文本内容:
2019-2020年高二数学上学期第二次周练试卷1.在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120°,则边c的值是 A.8 B.2C.6D.22.在△ABC中,已知a=2,b=3,C=120°,则sinA的值为 A.B.C.D.-3.在△ABC中,符合余弦定理的是 A.c2=a2+b2-2abcosCB.c2=a2-b2-2bccosAC.b2=a2-c2-2bccosAD.cosC=4.2011年合肥检测在△ABC中,若a=10,b=24,c=26,则最大角的余弦值是 A. B.C.0D.5.已知△ABC的三边分别为234,则此三角形是 A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定6.在△ABC中,已知a2=b2+bc+c2,则角A为 A.B.C.D.或7.在△ABC中,下列关系式
①asinB=bsinA
②a=bcosC+ccosB
③a2+b2-c2=2abcosC
④b=csinA+asinC一定成立的有 A.1个B.2个C.3个D.4个8.在△ABC中,已知b2=ac且c=2a,则cosB等于 A.B.C.D.9.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为__________.10.在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则AC=________.11.已知三角形的两边分别为4和5,它们的夹角的余弦值是方程2x2+3x-2=0的根,则第三边长是________.12.在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,则B的大小是________.13.在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.14.已知在△ABC中,cosA=,a=4,b=3,求角C.
13.法一根据余弦定理得b2=a2+c2-2accosB.∵B=60°,2b=a+c,∴2=a2+c2-2accos60°,整理得a-c2=0,∴a=c.∴△ABC是正三角形.法二根据正弦定理,2b=a+c可转化为2sinB=sinA+sinC.又∵B=60°,∴A+C=120°,∴C=120°-A,∴2sin60°=sinA+sin120°-A,整理得sinA+30°=1,∴A=60°,C=60°.∴△ABC是正三角形.
14.A为b,c的夹角,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,∴16=9+c2-6×c,整理得5c2-18c-35=
0.由余弦定理得cosC===0,∵0°<C<180°,∴C=90°.。