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2019-2020年高二数学上学期第二次月考文一.选择题本大题共12小题,每小题5分共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.不等式的解集是()A.
2.为等差数列的前项和,,则A.54B.108C.27D.
3.“命题为假命题”是“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
4.抛物线的准线方程是()A.B.C.D.
5.执行如图所示的程序框图,若输出,则框图中
①处可以填入()A.B.C.D.
6.若实数满足,则的最小值是A.6B.3C.2D.
47.函数的图像的一条对称轴方程是()A.B.C.D.
8.若为实数,则下列命题正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
9.在中内角所对的边长分别是.若,则的形状为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
10.过双曲线的一个焦点引它的一条渐近线的垂线,垂足为,延长交轴于,若为的中点,则双曲线的离心率为A.B.C.D.
11.设为等差数列的前n项的和,,,则的值为()A.xxB.-2014C.xxD.-xx
12.椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,若是一个直角三角形的三个顶点,则点到轴的距离为()A.或B.C.D.以上均不对二.填空题本大题共4题,每题5分共20分
13.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为.14设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为.
15.若等边的边长为,平面内一点满足,则.
16.下列4个命题
①“如果,则、互为相反数”的逆命题
②“如果,则”的否命题
③在中,“”是“”的充分不必要条件
④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________.
三、解答题(本大题共计6小题,总分70分)
17.(本小题满分10分)函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,图象又过点,求:1函数解析式,2函数的最大值、以及达到最大值时的集合;
18.(本小题满分12分)某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取名同学将其成绩百分制,均为整数分成,,,,,六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题.1求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;2从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;3若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,为的中点.1若,求证平面平面;2若平面平面,且,点在线段上,且求三棱锥的体积.
20.(本小题满分12分)各项均不相等的等差数列的前四项的和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式与前n项和;
(2)记为数列的前n项和,求
21.本小题满分12分设的内角的对边分别为,满足.1求角的大小;2若,,求的面积.
22.本小题满分12分已知椭圆C+=1(a>b>0)的离心率是,且点P(1,)在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点D(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点E,F,试求△OEF面积的取值范围(O为坐标原点).玉溪一中高xx届高二上学期12月月考文科数学试题参考答案一.选择题本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的123456789101112DCBABACBDDBA二.填空题本大题共4题,每题5分共20分
13.3/5;
14.8;
15.-8/9;
16.
①②.
三、解答题(本大题共计6小题,总分70分)
17.本题10分解
(1)易知A=2半周期∴T=6即()从而设令x=0有又∴∴所求函数解析式为……………5分
(2)令,即时,有最大值2,故当时,取最大值
2.……10分
18.解
(1)………………………………2分
(2)………………………………6分
(3)第1组人(设为1,2,3,4,5,6)第6组人(设为A,B,C)共有36个基本事件,满足条件的有18个,所以概率为…………12分
19.
(1),为的中点,,又底面为菱形,,又平面,又平面平面平面;----------------------------6分
(2)平面平面平面平面平面,平面又平面又,---------------------------12分
20.解:1)设数列的公差为,由已知得2分解得或由数列的各项均不相等,所以3分所以,解得.4分故,6分
(2)因为9分所以12分
21.解(Ⅰ)由已知及正弦定理可得,整理得,…………………………2分所以.…………………………4分又,故.…………………………5分(Ⅱ)由正弦定理可知,又,,,所以.…………………………6分又,故或.…………………………8分若,则,于是;…………………………10分若,则,于是.…………………………12分
22.本题12分解⑴由得,椭圆方程为,又点在椭圆上所以解得因此椭圆方程为;.4分2由题意知直线的斜率存在,设的方程为代入得,由,解得……….6分设,,则,….8分令则,,所以….12分否开始结束
①输出是。