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2019-2020年高二数学上学期第二次质量检测试题理
一、选择题1.下列关于随机抽样的说法不正确的是()A.简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B.系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C.有xx个零件,先用随机数表法剔除8个,再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本,每个零件入选样本的概率都为D.当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样2.设,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积是()A.112B.80C.72D.644.已知全集U=Z,Z为整数集,如右图程序框图所示,集合A={x|框图中输出的x值},B={y|框图中输出的y值};当x=-1时,CuAB=()A.{-3,-1,5}B.{-3,-1,5,7}C.{-3,-1,7}D.{-3,-1,7,9}5.的展开式的常数项是( )A.B.C.D.6.八个一样的小球按顺序排成一排,涂上红、白两种颜色,5个涂红色,三个涂白色,求恰好三个连续的小球涂红色,则涂法共有( )A.24种B.30种C.20种D.36种7.抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数ξ的期望是()A.B.C.D.8.设连续掷两次骰子得到的点数分别为、,则直线与圆相交的概率是()A.B.C.D.9.如图在圆心角为直角的扇形OAB中分别以OAOB为直径作两个半圆.在扇形OAB内随机取一点则此点取自阴影部分的概率是( )A.B.C.D.10.若,则的值是( )A.1022B.1024C.2046D.2048
二、填空题11.比较大小403
(6)217
(8)12.A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点,它是一条弦,它的长度大于等于半径的概率为.13.随机变量ξ的分布列为Pξ=k=,k=1,2,3,……,10,则m的值是·14.如图,用A、B、C、D表示四类不同的元件连接成系统.当元件A、B至少有一个正常工作且元件C、D至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次为
0.
5、
0.
6、
0.
7、
0.8,元件连接成的系统正常工作的概率=__________.15.如图,它满足
①第n行首尾两数均为n,
②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行第2个数是_________.1223434774511141156162525166
三、解答题16.已知1求的最大值及取得最大值时的取值的集合;2在△ABC中,分别是角A,B,C所对的边,若,且对的定义域内的每一个,都有恒成立,求的最大值.17.某市准备从7名报名者(其中男4人,女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选.
(1)设所选3人中女副局长人数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任,求A局是男副局长的情况下,B局为女副局长的概率.18.圆的圆心在直线上,且与直线相切于点(I)试求圆的方程;(Ⅱ)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率取值范围.19.已知数列满足数列满足.1若是等差数列,且,求的值及的通项公式;2若是等比数列,求的前项和;3当是公比为的等比数列时,能否为等比数列?若能,求出的值;若不能,请说明理由.20.所以AB与平如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD如图
2.I求证A1C⊥平面BCDE;II若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;III线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由21.求满足下列条件的概率
(1)若都是从集合中任取的数字,求函数有零点的概率;
(2)若都是从区间中任取的数字,
①求函数在区间;
②在区间
[04]内任取两个实数xy求事件“恒成立”的概率CDBAM。