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2019-2020年高二数学下学期期末考试试题理(答案不全)考试时间120分钟满分150分
一、选择题(12小题,每小题5分,共60分)
1.设复数z满足(1-i)z=2i,则z=()A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i
2.5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为()A.B.C.D.
3.若S1=,S2=,S3=,则S1,S2,S3的大小关系为 A.S1S2S3B.S2S1S3C.S2S3S1D.S3S2S14.随机变量服从二项分布~,且则等于()A.B.1C.D.05.如果随机变量ξ~N(0,σ2),且P(-2<ξ≤0)=
0.4,则P(ξ2)等于A.
0.1B.
0.2C.
0.3D.
0.46.已知(1+ɑx)1+x5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=A.-4B.-2C.-1D.07.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师,派到3个班担任班主任(每班1位班主任),要求这3位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有A.210种B.420种C.630种D.840种8.某考察团对全国10大城市职工的人均平均工资与居民人均消费进行统计调查与具有相关关系回归方程单位:千元若某城市居民的人均消费额为
7.5千元估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A.66%B.
72.3%C.75%D.83%9.若,则等于()A.-2B.-4C.2D.
010.已知抛物线,和抛物线相切且与直线平行的的直线方程为()A.B.C.D.
11.曲线与坐标轴所围成图形面积是 A.4 B.2 C.3 D.
12.已知函数有极大值和极小值,则的取值范围为 A.-12B.-36C.-1或2D.-3或6
二、填空题(4个小题,每小题5分,共20分)13.已知正态分布总体落在区间(
0.2,+∞)的概率为
0.5,那么相应的正态曲线fx在x=时达到最高点.14.某射手射击1次,击中目标的概率是
0.9她连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论
①他第3次击中目标的概率是
0.9;
②他恰好击中目标3次的概率是;
③他至少击中目标1次的概率是;
④他击中目标2次的概率是
0.
81.其中正确结论的序号是(写出所有正确结论的序号)
15.函数fx=x3-x2-3x-1的图象与x轴的交点个数是________.
16.定积分___________.
三、解答题(共70分)17.10分复数,.
(1)为何值时,是纯虚数?取什么值时,在复平面内对应的点位于第四象限?
(2)若()的展开式第3项系数为40,求此时的值及对应的复数的值.
18.(12分)已知展开式中的所有二项式系数和为512,
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中所有项的系数之和20.12分)某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
21.(12分)为了考察某种中药预防流感效果,抽样调查40人,得到如下数据服用中药的有20人,其中患流感的有2人,而未服用中药的20人中,患流感的有8人
(1)根据以上数据建立列联表;
(2)能否在犯错误不超过
0.05的前提下认为该药物有效?参考
0.
500.
400.
250.
150.
100.
050.
0250.
0100.
0050.
0010.
4550.
7081.
3232.
0722.
7063.
8415.
0246.
6357.
87910.828()
22.(12分)设函数.
(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值;
(2)若在定义域上是增函数求实数的取值范围.三亚市实验中学xx学年度高二第二学期期末考试数学答案(理科)
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(10分)解
(1)且时,即时,是纯虚数解得,此时复平面内对应的点位于第四象限.
(2)的展开式第3项系数为化简得,或(负,舍去)∴此时.考点复数的概念复数的几何意义.
18.
(1)672
(2)试题分析
(1)由得则第项为令故常数项为2令,得系数和为考点二项式定理19.
(1)的增区间是,;减区间是;
(2)最小值-18,最大值为
2.试题分析I令得若则,故在上是增函数,在上是增函数若则,故在上是减函数II考点导数的运用20.
(1)的分布列为012∴
(2)试题分析
(1)的所有可能取值为0,1,2.依题意,得,,.∴的分布列为012∴7分
(2)设“男生甲被选中”为事件,“女生乙被选中”为事件,则,,∴.故在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为.12分考点随机变量的分布列21.
(1)列联表患流感未患流感总计服用中药21820未服用中药81220总计103040
(2)在犯错误不超过
0.05的前提下认为该药物有效【解析】
(1)列联表患流感未患流感总计服用中药21820未服用中药81220总计103040………6分
(2)根据列联表,计算所以在犯错误不超过
0.05的前提下认为该药物有效12分考点独立性检验22.
(1)极大值为
(2)【解析】1∵在时有极值,∴有又∴,∴2分∴有由得,又∴由得或由得∴在区间和上递增,在区间上递减5分∴的极大值为6分
(2)若在定义域上是增函数,则在时恒成立,需时恒成立,9分化为恒成立,,为所求12分考点用导数研究函数的单调性和极值、最值.。