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2019-2020年高二数学下学期第二次月考(5月)试题文
一、选择题(每题5分,共60分,将正确选项涂在答题卡上)1.已知集合集合则()A.B.{1}C.{-1}D.{-11}
2.椭圆为参数的长轴长为()A.3B.5C.6D.103.设复数满足,则()A.B.C.D.4.函数fx=+的定义域为.A.-30]B.-31]C.-∞,-3∪-30]D.-∞,-3∪-31]5.执行如图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为.A.1B15C.16D.
1056.设,则A.B.C.D.7.下列函数中,既是偶函数又在区间0,+∞上单调递减的是 A.y=B.y=e-xC.y=lg|x|D.y=-x2+
18.设奇函数在0,+∞上是增函数,且,则不等式的解集为A.{x|-1<x<0或x>1}B.{x|x<-1或0<x<1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|-1<x<0或0<x<1}9.设Px,y是曲线C(θ为参数,0≤θ2π)上任意一点,则的取值范围是()A.[-,]B.(-∞,)∪[,+∞]C.[-,]D.(-∞,)∪[,+∞]
10.函数的一个零点落在下列哪个区间 A.0,1B.1,2C.2,3D.3,
411.函数的部分图象大致是()
12.已知函数fx=k∈R,若函数y=|fx|+k有三个零点,则实数k的取值范围是A.k≤2B.-1k0C.-2≤k-1D.k≤-2
二、填空题(每题5分,共20分,将正确答案写在答题纸上)
13.已知函数,若,那么______.
14.函数的单调递增区间是______.
15.若定义在上的函数满足,且,若,则______.16.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数;
③若为单函数,且,则;
④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是______.写出所有真命题的编号.
三、解答题(第17题10分,其它各12分共70分,将规范的答题过程写在答题纸上.)17.(本题满分10分)命题;命题解集非空.若,求的取值范围.18.本题满分12分已知函数在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足,.
(1)求的值;
(2)若,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥00≤θ<2π).20.(本题满分12分)已知二次函数满足条件,及.
(1)求的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围.
21.(本题满分12分)已知函数,
(1)若,求在区间上的最小值;
(2)若在区间上有最大值,求实数的值.
22.本题满分12分在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点.(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(Ⅱ)若,求的值.xx级高二下学期第二次月考文数参考答案
一、选择题(每题5分,共60分)1-6.BDCABC7-12.DDCBCD
二、填空题(每题5分,共20分)13.-1814.-1115.-516.
③
三、解答题17.解不妨设p为真,要使得不等式恒成立只需又∵当时,∴------------------------------3分不妨设q为真,要使得不等式有解只需,即解得------------------------------6分∵假,且“”为假命题故q真p假------------------------8分所以∴实数a的取值范围为---------------------10分18.解
(1)由原题条件,可得到,;----------------------------6分
(2),又∴,函数在定义域上为增函数,∴,解得的取值范围为.-------------------12分19.
(1)将,消去参数t,化学普通方程,即,------------------------------3分将代入得所以极坐标方程为.--------------------6分
(2)C2的普通方程为,解得或.所以C1与C2交点的极坐标为.------------------12分20.解
(1)设则由题∴-----------------------------4分
(2)------------------------------12分21.解
(1)若,则函数图像开口向下且对称轴为,所以函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,有又,-----------------------------4分
(2)由题意得,函数的对称轴为当时,函数在在区间上单调递减,则,即;当时,函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则,解得,不符合题意;当时,函数在区间上单调递增,则,解得;所以或.-----------------------------12分22.解1由得∴曲线C的直角坐标方程为-----------------------------2分直线l的普通方程为-----------------------------4分2将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程中,得设A、B两点对应的参数分别为t
1、t2则有-----------------------------6分∵∴即-----------------8分∴即解之得∴的值为1-------------------------------12分。