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2019-2020年高二数学下学期第十一次周练试题1.下列命题中正确的是 A.a>b⇒ac2>bc2 B.a>b⇒a2>b2C.a>b⇒a3>b3D.a2>b2⇒a>b2.不等式x2≥3x的解集是 A.{x|x≥3}B.{x|x≤3}C.{x|0≤x≤3}D.{x|x≤0或x≥3}3.下列结论正确的是 A.当x0且x≠1时,lgx+≥2B.当x0时,+≥2C.当x≥2时,x+的最小值为2D.当0x≤2时,x-无最大值4.关于x的不等式ax+b0的解集为-∞,1,则关于x的不等式bx-ax+20的解集为 A.-2,1B.-∞,-2∪-1,+∞C.-2,-1D.-∞,-2∪1,+∞5.已知两个正数a,b的等差中项为4,则a,b的正的等比中项的最大值为 A.2 B.4C.8 D.166.不等式>1的解集是 A.{x|x<-2}B.{x|-2<x<1}C.{x|x<1}D.R7.已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则+的最小值是 A.2 B.2 C.4 D.28.若变量x,y满足约束条件则目标函数z=x-2y的最大值为 A.-9B.0C.9D.159.若a,b∈0,+∞且ab=a+b+3,则ab的取值范围是 A.0,3B.0,9C.3,+∞D.[9,+∞10.我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率为q,这二年的平均增长率为x,那x与大小关系p≠q是 A.xB.x=C.xD.与p,q取值有关
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上11.不等式组所表示的平面区域的面积是________.12.设ab0,集合M={x|bx},N={x|xa},则集合M∩N=________.13.某公司一年购买某种货物400t,每次都购买xt,运费为每次4万元,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=________.14.下列命题
①设a,b是非零实数,若ab,则ab2a2b;
②若ab0,则;
③函数y=的最小值是2;
④若x,y是正数,且+=1,则xy的最小值
16.其中正确命题的序号是________.
三、解答题本大题共4小题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.本小题满分12分已知x,y均为正数,且+=1,求x+y的最小值.16.本小题满分12分已知a0,b0,且a≠b比较+与a+b的大小.17.本小题满分12分如图1,互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN,要求点M在射线AP上,点N在射线AQ上,且直线MN过点C,其中AB=36米,AD=20米.记三角形花园AMN的面积为S.图11问DN取何值时,S取得最小值,并求出最小值;2若S不超过1764平方米,求DN长的取值范围.18.本小题满分14分某糖果厂生产A、B两种糖果,A种糖果每箱可获利润40元,B种糖果每箱可获利润50元.其生产过程分混合、烹调、包装三道工序.下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间单位min.混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中,混合的设备至多用机器12h,烹调的设备最多只能用机器30h,包装的设备最多只能用机器15h,每种糖果各生产多少箱可获得最大利润?答案1.C2.D3.B4.B5.B6.A7.C8.D9.D10.A11.1512.{x|x}13.2014.
②④15.∵x>0,y>0,∴x+y=x+y+=++10≥2+10=
16.当且仅当=时取等号.由及x>0,y>0,得x=4,y=
12.∴当x=4,y=12时,x+y取最小值
16.16.∵+-a+b=-b+-a=+=a2-b2-=a2-b2=,又∵a0,b0,a≠b,∴a-b20,a+b0,ab
0.∴+-a+b
0.∴+a+b.17.1设DN=xx0米,则AN=x+20米.因为=,所以=,即AM=.所以S=×AM×AN==18x++40≥1440,当且仅当x=20时取等号.所以,S的最小值等于1440平方米.2由S=≤1764,得x2-58x+400≤0,解得8≤x≤
50.所以,DN长的取值范围是[8,50].18.设生产A种糖果x箱,生产B种糖果y箱,可获利润z元,即求z=40x+50y在约束条件下的最大值.作出可行域,如图.作直线l040x+50y=0,平移l0,直线经过点P时,z=40x+50y取最大值.解方程组得点P坐标为120,300.∴zmax=40×120+50×300=
19800.所以生产A种糖果120箱,生产B种糖果300箱时,可以获得最大利润19800元.。