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2019-2020年高二数学暑假作业
(5)
一、选择题
1.函数在处的切线方程是()A.B.C.D.
2.下列几个命题
①方程有一个正实根,一个负实根,则a0;
②函数是偶函数,但不是奇函数;
③函数的定义域是[-22],则函数的定义域为[-13];
④一条曲线和直线y=aa的公共点个数是m,则m的值不可能是
1.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.43.下列四个判断
①;
②已知随机变量X服从正态分布N(3,),P(X≤6)=0.72,则P(X≤0)=0.28;
③已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中x项的系数为20;
④其中正确的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个
4.设O为坐标原点,,若点取得最小值时,点B的个数是A.1B.2C.3D.无数个5.已知直线,平面,且,下列命题中正确命题的个数是
①若,则
②若,则
③若,则;
④若,则A.1B.2C.3D.
46.“三角函数是周期函数,y=tanx,x∈是三角函数,所以y=tanx,x∈是周期函数.”在以上演绎推理中,下列说法正确的是 .A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确
7.设a、b、c均为正实数,则三个数a+、b+、c+ .A.都大于2B.都小于2C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于
28.若函数的导函数在区间上是增函数,则函数在区间上的图象可能是(A)
9.设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为()A.B.C.D.
10.已知=()A.B.C.D.
二、填空题11.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正(主)视图中的值为.
12.若xy满足则为.
13.已知二次函数y=fx的顶点坐标为,且方程fx=0的两个实根之差的绝对值等于7,则此二次函数的解析式是________.
14.已知点x0,y0在直线ax+by=0a,b为常数上,则的最小值为________.
三、解答题15.己知等比数列所有项均为正数,首,且成等差数列.I求数列的通项公式;II数列的前n项和为,若,求实数的值.
16.1m为何值时,fx=x2+2mx+3m+
4.
①有且仅有一个零点;
②有两个零点且均比-1大;2若函数fx=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.17.设椭圆C+=1ab0的离心率为,过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右焦点F到直线l的距离为.1求椭圆C的方程;2设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,试探究k1·k2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.xx高二暑假作业数学
五一、选择题1—5ABABB6—10CDACC
二、填空题11.
612.
13.fx=-4x2-12x+
40.
14.
三、解答题15.(Ⅰ)设数列的公比为,由条件得成等差数列,所以解得由数列的所有项均为正数则=2数列的通项公式为=(Ⅱ)记则若不符合条件;若,则,数列为等比数列,首项为,公比为2此时又=所以16.解1
①fx=x2+2mx+3m+4有且仅有一个零点方程fx=0有两个相等实根Δ=0,即4m2-43m+4=0,即m2-3m-4=0,∴m=4或m=-
1.
②由题意,知即∴-5m-
1.∴m的取值范围为-5,-1.2令fx=0,得|4x-x2|+a=0,即|4x-x2|=-a.令gx=|4x-x2|,hx=-a.作出gx、hx的图象.由图象可知,当0-a4,即-4a0时,gx与hx的图象有4个交点,即fx有4个零点.故a的取值范围为-40.
17.解1设椭圆的焦距为2cc0,焦点Fc0,直线l x-y=0,F到l的距离为=,解得c=2,又∵e==,∴a=2,∴b=
2.∴椭圆C的方程为+=
1.2由解得x=y=,或x=y=-,不妨设M,N,Px,y,∴kPM·kPN=·=,由+=1,即x2=8-2y2,代入化简得k1·k2=kPM·kPN=-为定值.。