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2019-2020年高二数学第一次月考(10月)试卷理
一、选择题(每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合要求)1.已知集合,则为A或B或C或D或
2.已知△ABC中,AB=,AC=1,且B=30°,则△ABC的面积等于 ABC或D或3.若变量x,y满足约束条件则x+2y的最大值是 A- B0 C D4.等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前8项和等于 A3B4 C5 D65.平面区域如图所示,若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个,则的值是()AB1CD46.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1等于()A B- C D-7.在200米高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°,则塔高为( )A米B米C200米D200米8.在中,若则的面积S等于()A3BCD9.设等差数列的前n项和为,若则()A63B45C36D2710.对于函数,部分与的对应关系如下表123456789745813526数列满足,且对任意,点都在函数的图象上,则的值为A42B44C46D
4811.已知等差数列{an}中,a2=6a5=
15.若bn=a2n则数列{bn}的前5项和等于()A30B45C90D18612.下列命题中,正确命题的个数是()
①②③④⑤⑥A2B3C4D5
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.设z=kx+y,其中实数x,y满足若z的最大值为12,则实数k=________.
14.若角α,β满足-<α<β<,则2α-β的取值范围是________.
15.已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2-a+2a12=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b3b11等于.
16.在△ABC中,||=3,||=2,与的夹角为60°,则|-|=________.
三、简答题(第17题10分,其余每题12分)
17.在中,角的对边分别为,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
18.正项数列满足.1求数列的通项公式;2令,求数列的前项和.
19.a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求角A和边a20.已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}.1求a,b的值;2解不等式ax2-ac+bx+bc<
0.
21.变量x,y满足1设z=,求z的最小值;2设z=x2+y2+6x-4y+13,求z的取值范围.
22.已知等差数列的公差大于0且是方程的两根数列的前n项的和为,且.
(1) 求数列,的通项公式;
(2)记求证.民乐一中xx学年高二年级第一次月考数学试卷(理科)答题卡
二、填空题4*5=20分
13.____________
14.____________
15.____________
16.____________
三、简答题(70分)
17.(10分)
18.(12分)19.(12分)
20.(12分)
21.12分
22.(12分)高二理科数学参考答案
一、选择题题号123456789101112答案ADCBACADBBCD
1321415161671718、由于{an}是正项数列,则
(2)由
(1)知,故
19、解由S△ABC=bcsinA,得12=×48×sinA ∴ sinA= ∴ A=60°或A=120° a2=b2+c2-2bccosA =b-c2+2bc1-cosA =4+2×48×1-cosA 当A=60°时,a2=52,a=2当A=120°时,a2=148,a=
220、解1因为不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b},所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,b>1且a>
0.由根与系数的关系,得解得2不等式ax2-ac+bx+bc<0,即x2-2+cx+2c<0,即x-2x-c<
0.5分 当c>2时,不等式x-2x-c<0的解集为{x|2<x<c};当c<2时,不等式x-2x-c<0的解集为{x|c<x<2};当c=2时,不等式x-2x-c<0的解集为∅.
21、解 由约束条件作出x,y的可行域如图阴影部分所示.由解得A.由解得C11.由解得B52.1∵z==.∴z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率.观察图形可知zmin=kOB=.2z=x2+y2+6x-4y+13=x+32+y-22的几何意义是可行域上的点到点-32的距离的平方.结合图形可知,可行域上的点到-32的距离中,dmin=4,dmax=
8.故z的取值范围是
[1664].
22、解
(1)∵a3,a5是方程的两根,且数列的公差d0,∴a3=5,a5=9,公差∴又当n=1时,有b1=S1=1-当∴数列{bn}是等比数列,∴
(2)由
(1)知∴∴xyB41A13座位号。