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文本内容:
2019-2020年高二数学(文科)试卷
一、选择题本大题10小题,每小题6分,共60分,请将答案写在第Ⅱ卷的表格内1.平行于同一直线的两直线平行.∵a∥b,b∥c,∴a∥c.这个推理称为(D)A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理2.已知全集U=Z,A={-1012},B={x|x2=x},则A∩UB为AA.{-12}B.{-10}C.{01}D.{12}3.已知命题p、q,则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的(D)A.充分必要条件B.不充分不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件4.已知命题“设,若,则”,原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是(B)A.0个B.2个C.3个D.4个5.如果i是虚数单位,则正整数n的最小值是BA.2B.4C.6D.86.若函数是偶函数,则在区间上(D)A.单调递增 B.单调递减C.先增后减 D.先减后增7.据报到,近五年来我国GDP增长率分别为
8.3%
9.1%
10.0%
10.1%
9.9%.经济学家认为这5年的年度GDP增长率之间相对平稳.从统计学的角度来看“增长率之间相对平稳”说明了这组数据与同类数据比较,比较小的是(C)A.平均数B.中位数C.标准差D.众数8.函数的值域是01,则这函数的定义域是(B)A. B.02 C.D.-209.定义在R上的函数fx图像关于直线x=1对称,且x1时,>0,P=,Q=,R=,则下列关系式成立的是(B)A.B.C.D.10.已知Mm依次是函数fx的最大值和最小值,Nn依次是fx的极大值和极小值,下列关系式
①M>N,
②M≥N,
③N>n,
④n>m,
⑤n≥m,其中一定成立的个数是(A)A.2 B.3 C.4D.5
二、填空题本大题6小题,每小题6分,共36分,请将答案写在第Ⅱ卷指定的横线上11.函数,则ff=▲-212.如果f2x=x2+2x,则fx=▲13.fx=sinx,gx=,则fx+gx′=▲14.曲线fx=x+ex上斜率等于2的切线方程是▲2x-y+1=015.函数的单调递减区间是▲0e-116.z1z2∈C,|z1|=|z2|=2,|z1+z2|=,则|z1-z2|=▲xx~xx年度第二学期期末考试高二数学文科答题卷题号一二1718192021总分人复分人得分第II卷
一、将选择题答案填写在这个表内(每小题6分,共60分)题号12345678910答案
二、请将填空题答案填在下列横线上(每小题6分,共36分)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
三、解答题(本大题5小题,共64分.解答题应写出推理、演算步骤)17.(本题满分12分)已知复数z满足z-2i=31+i,求复数z以及z的平方根
17.(12分)1设z=x+yixy∈R,……1分,z-2i=[x-2+yi]i=-y+x-2i=4+i,……4分x=3,y=-4,z=3-4i……6分设z的平方根是a+biab∈R,……7分,则a+bi2=3-4ia2-b2=32ab=-4,……9分解得a=2b=-1或a=-2b=1……11分,z的平方根是2-i或-2+I……12分18.(本题满分12分)画函数y=fx=的图像,借助图像猜想与的大小,其中ab∈0+∞,并选择适当的方法进行证明.图像……3分猜想……6分要证明只要证只要证明只要证……10分∵a0b0,∴成立∴成立……12分19.(本题满分12分)已知函数fx=,判断并证明下列性质1奇偶性;2单调性.1是奇函数……1分,fx定义域R……2分fx+f-x=……5分fx是奇函数……6分2增函数……7分fx=,设x1x2,则……9分fx1-fx2=……11分fx1fx2,fx是增函数……12分20.(本题满分14分)函数fx=ax3+bx2+cx+da≠0及其图像满足下列条件
①过原点;
②有两个实数根,且和为零;
③=-9,f1=-111求fx的解析式;2求fx的单调区间;3是否存在这样的实数k,曲线fx不存在以k为斜率的切线?如果存在,求出k的范围;如果不存在,说明理由.1过原点,d=0……1分,=3ax2+2bx+c……3分,两根和为零,b=0……4分,=3ax2+c,fx=ax3+cx3a+c=-9,a+c=-11,a=1,c=-12……6分,fx=x3-12x……7分,2=3x2-12=3x+2x-2,x-2或x2时,0,fx单调递增区间为……9分-2x2时,0,fx单调递减区间为-22……11分3令=3x2-12=k,k-12时,=k无实数解……13分存在这样的实数k,它的范围是…14分.21.(本题满分14分)定义在R上的fx是偶函数,且在区间[0+∞上单调递增,1解不等式2集合S={xy|},判断xy的关系,并用直角坐标平面内的区域表示集合S.1偶函数fx在区间[0+∞上是单调递增,则在-∞0]上单调递减当时,……2分,且x0,解得0x……4分当时,……6分,且x0,解得x2……8分这不等式的解是0∪2+∞……10分2,0xy1……11分,xy1……12分图……14分(不标注“不含边界”不扣分)。