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2019-2020年高二数学(理)寒假作业4缺答案
1、命题“对任意的,”的否定是()A.不存在,B.存在,C.对任意的,D.存在,
2、θ是任意实数,则方程的曲线不可能是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
3、设命题甲为命题乙为则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
4、下列等式中,使点M与点A、B、C一定共面的是()A.B.C.D.
5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为()A.B.C.D.
6、已知,则的最小值为()A.B.C.D.
7、在同一坐标系中,方程与的图象大致是()
8、已知F是抛物线的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程是()A.B.C.D.
9、在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是()A.B.C.D.
10、已知P是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为,F1F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=5,则|PF2|等于()A.1或9B.5C.9D.
1311、设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为和,则点()A.必在圆内B.必在圆上C.必在圆外D.以上三种情形都有可能
12、在直角坐标系中,,沿轴把直角坐标系折成的二面角,则此时线段的长度为()A.B.C.D.第II卷(非选择题)
二、填空题本大题共5小题,每小题4分,共20分,请把答案填在答题卡的横线上
13、已知都是的必要条件,是的充分条件是的充分条件,则是的条件.
14、椭圆的焦点F
1、F2,P为椭圆上的一点,已知,则的面积为____________.
15、已知向量=(2,4,x),=(2,y,2),若||=6,⊥,则x+y=.
16、已知椭圆中心在原点,一个焦点是F(-2,0),且长轴长比短轴长多4,则该椭圆的标准方程是.
17、有下列命题
①双曲线与椭圆有相同的焦点;
②“-<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件;
③已知点,且该点在三个坐标平面平面,平面,平面上的射影的坐标依次为,和,m则;
④若三向量两两共面,则所在直线一定也共面;
⑤,.其中是真命题的有____.(把你认为正确命题的序号都填上)
三、解答题本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤请在答题卡各自题目的答题区域内作答
18、(本小题满分13分)等比数列中,已知.(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和
19、(本小题满分13分)给定两个命题对任意实数都有恒成立;关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围
20、(本小题满分14分)在中,角的对边分别为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积
21、(本小题满分15分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,且E是CC1的中点,
(1)求锐二面角D-B1E-B的余弦值;
(2)试判断AC与面DB1E的位置关系,并说明理由;
(3)设M是棱AB上一点,若M到面DB1E的距离为,试确定点M的位置
22、(本小题满分15分)已知,点,记点的轨迹为(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)过点F(1,0)作直线l与轨迹交于不同的两点A、B,设,若的取值范围。