还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高二暑假作业2函数
(1)Word版含答案
一、填空题1.已知集合,则.2.已知函数为偶函数,则m的值是.3.若集合,集合,则.4.设集合,,其中,若,则实数的值为.5.函数在R上为奇函数,且,则当时,.6.若函数在上是单调函数,则k的取值范围是.7.已知函数,则.8.已知fx=x5+ax3–bx-8,且f-2=10,则f2=.9.函数的值域为.10.定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则的大小关系是.(请用不等号连接).11.已知定义在R上的函数满足,若,则=.12.设定义在[-3,3]上的偶函数fx在[0,3]上是单调递增,当fa–1fa时,则a的取值范围是.13.(扬州、南通、泰州、宿迁四市xx届高三第二次调研测试数学试卷)设fx是定义在R上的奇函数当x0时fx=x+exe为自然对数的底数则的值为14.设函数是定义在R上以1为周期的函数,若在区间上的值域为,则函数在上的值域为.
二、解答题15.判断下列函数的奇偶性
(1);
(2).16(江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市xx届高三第三次调研测试数学试卷)已知函数是偶函数直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点.若求实数的值.17已知函数.
(1)作出函数的图象,并写出的值域;
(2)用定义证明函数在区间上是减函数.18已知函数fx=x2-2ax+a2-
1.
(1)若函数fx在区间[0,2]上是单调的,求实数a的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数fx的最小值ga,并画出最小值函数y=ga的图象.19已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(1)证明为奇函数;
(2)证明在上为单调递增函数;
(3)设若对所有恒成立求实数的取值范围.20(2011·上海高考理科)设是定义在上,以1为周期的函数,若函数在区间上的值域为,求在区间上的值域作业2参考答案
一、填空题本大题共14题,每小题5分,共70分.
1..解析略.
2..解析依据偶函数的定义即可求得.
3..解析,,
4.0或或.解析.
①当时,,满足;
②当时,,由得或,综上a的值为0或或.
5..解析当时,,
6.或.解析是开口向上的二次函数,由题可知,区间在对称轴的同侧,从而或,即或.
7.解析
8..解析法一∵f-2=-25+-23a--2b-8=-32-8a+2b–8=-40-8a+2b=10∴8a-2b=-50∴f2=25+23a-2b–8=8a-2b+24=-50+24=-26法二令gx=fx+8易证gx为奇函数∴g-2=-g2∴f-2+8=-f2-8∴f2=-f-2–16=-10–16=-
26.
9..解析法一,,,,即的值域为;法二设,则,由可以推得,,即的值域为.
10..解析由可得,,又是偶函数,其图象关于直线对称,由周期知图象也关于直线对称.由在区间上为递增得在区间上递增,在区间上递减,从而.
11..解析由得,,.
12..解析∵fa–1fa∴f|a–1|f|a|而|a–1|,|a|∈[0,3] .
13..解析作出函数图象,可以看出要确保函数在上单调递增,必须有,故有.
14..解析由题可设,,由周期性可知,,,,同理,,,…,,,,故函数在上的值域为
二、解答题本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.解
(1)由可得函数的定义域为,则,∵∴为奇函数.
(2)∵x∈R,fx=-x|x|+x∴f-x=--x|-x|+-x=x|x|-x=-fx,∴fx为奇函数;
16.解
(1)
①当,即时,,满足;
②当,即时,,由得,即.故或.
(2),而C集合最多两个元素,所以,从而
(3)
①若,则,解得;
②若,则,即,无解;
③若,则,即,无解;
④若,则.综上所述,的取值范围为或.
17.解
(1)图象略;值域为;
(2)证明设x1,x2是区间上的任意实数,且x1x2,则 ∵0x1x2≤1∴x1-x20,0x1x21即fx1–fx20∴x1x2时有fx1fx2函数在区间上是减函数.
18.解1∵fx=x–a2–1∴a≤0或a≥221°当a-1时,如图1,ga=f-1=a2+2a2°当-1≤a≤1时,如图2,ga=fa=-1 3°当a1时,如图3,ga=f1=a2-2a ,函数的图象如右图
19.解
(1)令,,令,,,为奇函数;
(2)是定义在上的奇函数,令,则在上为单调递增函数;
(3)在上为单调递增函数,,使对所有恒成立只要即令,要使恒成立,则,。