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2019-2020年高二暑假作业5三角函数
(1)Word版含答案
一、填空题1.已知sin=,cos=-,那么的终边在_________.2.设cos=t,则tan(π-)等于_________.3.是第二象限角,P(x,)为其终边上一点且cos=x,则x的值为_________.4.化简=_________.5.角的终边过点P(-8m,-6cos60°)且cos=-,则m的值是_________.6.已知sin+cos=,那么角是第_________象限的角.7.已知tan110°=a,则tan50°=_________.8.已知扇形的周长是6cm,该扇形中心角是1弧度,则该扇形面积为_________.9.(xx年高考(江苏))设为锐角若则的值为____10.已知,,则的值为_________.11.的值为_________.12.函数,值域是,则= ,=_________.13.已知函数的图象经过点,图象上与点P最近的一个最高点是,则函数的解析式为_________.14.已知,,则的值为_________.
二、解答题15求sin21°+sin22°+…+sin290°的值.16.已知sinθ=,cosθ=,若θ是第二象限角,求实数a的值.17.(xx年高考(江西文))若求
(1)tan2α
(2)sin2α+sin2α+cos2α的值18.已知sinα+cosβ=1,求y=sin2α+cosβ的取值范围.19.已知(,≤≤)是上的偶函数,其图象关于点M对称,且在区间上是单调函数,求和的值.20.是否存在α、β,使等式sin(3π-α)=cos(-β),cos(-α)=-cos(π+β)同时成立若存在,求出α、β的值;若不存在,请说明理由.作业5参考答案
一、填空题1.答案终边在第四象限.解析sin=2sincos=-<0,cos=cos2-sin2=>0,∴终边在第四象限.2.答案±解析tan(π-)=-tan=-.∵cos=t,又∵sin=±,∴tan(π-)=±.3.答案-解析∵cos===x,∴x=0(舍去)或x=(舍去)或x=-.4.答案sin4-cos4解析==|sin4-cos4|=sin4-cos
4.5.答案解析P(-8m,-3),cosα==-.∴m=或m=-(舍去).6.答案第二或第四解析两边平方得1+2sinαcosα=,∴sincos=-<
0.∴是第二或第四象限角.7.答案解析tan50°=tan(110°-60°)==.8.答案2解析.9.答案解析设为关于直线对称的函数的图像上的任意一点,则该点关于直线的对称点应为,故与关于直线对称的函数解析式是.10.答案解析∵
①,
②①2+
②2得,.∴..11.答案解析原式=.12.答案或解析,当时,得;当时,.13.答案解析依题意得,周期,故.所以,又图象过点,所以,,所以.14.答案或解析设,,得到,代入,得到,或.
二、解答题15.解设S=sin20°+sin21°+sin22°+…+sin290°,S=sin290°+sin289°+sin288°+…+sin20°,∴2S=(sin20°+sin290°)+…+(sin290°+sin20°)=1×
91.∴S=
45.5.16.解依题意得解得a=或a=1(舍去).故实数a=.17.
(1)解tan(+)==2,∴tan=.
(2)解法一sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2-sin2=2sincos+cos2====.解法二sin2+sin2+cos2=sin2+sin2+cos2-sin2=2sincos+cos
2.
①∵tanα=,∴α为第一象限或第三象限角.当α为第一象限角时,sinα=,cosα=,代入
①得2sinαcosα+cos2α=;当α为第三象限角时,sinα=-,cosα=-,代入
①得2sinαcosα+cos2α=.综上所述sin2α+sin2α+cos2α=.18.解y=sin2α-sinα+1=(sinα-)2+.∵sinα+cosβ=1,∴cosβ=1-sinα.∴∴sinα∈[0,1].∴y∈[,1].19.解由是偶函数得,,故,即,所以,又,R,所以,,又,所以.由的图象关于点M对称,得对任意实数,都有,取,得,所以,即 ,所以,又,所以,0,1,2,….当时,,在区间上是增函数;当时,,在区间上是减函数;当≥时,≥,在区间上不是单调函数.综上得,,或.20.解由条件得
①2+
②2得sin2α+3cos2α=2,∴cos2α=.∵α∈(-,),∴α=或α=-.将α=代入
②得cosβ=.又β∈(0,π),∴β=,代入
①可知,符合.将α=-代入
②得β=,代入
①可知,不符合.综上可知α=,β=.。