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2019-2020年高二暑假作业
(1)数学含答案
1.设全集U是自然数集N,集合,则如图所示的阴影部分的集合为A.B.C.D.
2.曲线为参数与坐标轴的交点是( )A.B.C.D.3.已知不同的直线m,n,l,不重合的平面,则下列命题正确的是A.m//,n∥,则m∥nB.m//,m//,则//C.m⊥,n⊥,则m∥nD.m⊥,m⊥,则//
4.函数的图象是B
5.在中,,则此三角形的外接圆的面积为()A.B.C.D.
6.已知A,B,C,D是函数一个周期内的图象上的四个点,如图所示,B为轴上的点,C为图像上的最低点,E为该函数图像的一个对称中心,B与D关于点E对称,在轴上的投影为,则的值为A.B.C.D.7.已知函数y=fx的周期为2,当x∈[-11]时fx=x2,那么函数y=fx的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有 A.10个B.9个C.8个D.1个
8.设函数gx=x2-2x∈R,fx=则fx的值域是 A.[-,0]∪1,+∞B.[0,+∞C.[-,+∞D.[-,0]∪2,+∞
9.已知为等差数列,若A.24B.27C.15D.
5410.抛物线C1y= x2p>0的焦点与双曲线C2的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p= D
二、填空题
11.若,则的值是;
12.已知抛物线的弦AB的中点的横坐标为2,则的最大值为.
13.点为圆的弦的中点,则该弦所在直线的方程是.
14.设是定义在R上的偶函数,对任意,都有,且当时,,则方程实数根的个数为.
三、解答题15.设△所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.16.如图所示,直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直,为的中点,,∥,.
(1)求证平面平面;
(2)求证∥平面;
(3)求四面体的体积.17.如图,直平行六面体ADD1A1-BCC1B1中,BC=1CC1=
2.Ⅰ求证;Ⅱ)当E为CC1的中点时,求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.xx高二暑假作业数学
一一、选择题1—5ABDBC6—10AADBD
二、填空题
11.
212.
613.
14.4
三、解答题
15.解(Ⅰ)∵∴∴(Ⅱ)在△ABC中,∵∴且为钝角.又∵∴∴∴16.
(1)∵面面,面面,∴面,又∵面,∴平面平面.
(2)取的中点,连结、,则又∵,∴,∴四边形是平行四边形,∴∥,又∵面且面,∴∥面.
(3)∵,面面=,∴面.∴就是四面体的高,且=
2.∵==2=2,∥,∴∴∴
17.解(Ⅰ)由题意知,底面由余弦定理有故有……4分而(Ⅱ)由(Ⅰ)知以为轴为坐标原点建立坐标系则由题意知由勾股定理得又故为的一个法向量.设的法向量为.得一个法向量为.故。