还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高二第四次月考数学(文)试题含答案
一、选择题本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1、设函数f(x)在内可导,且恒有,则下列结论正确的是()A.f(x)在上单调递增B.f(x)在上是常数C.f(x)在上不单调D.f(x)在上单调递减
2、点的直角坐标是,则点的极坐标可能为()A.B.C.D.
3、曲线y=3x-2x在x=-1处的切线方程为A.3x+y+4=0B.x+3y+4=0C.3x+y-4=0D.x+3y-4=
04、函数f(x)=x-12x在区间上的最小值是()A.-9B.-16C.-12D.-115.若ab,m为实数,下列不等式成立是().A.ambmB.ambmC.am>bmD.am≥bm6.若m,n是实数,且m>n,则下列结论成立的是().A.lgm-n>0B.<C.<1D.m>n7.不等式│2-x│<5的解集是().A{x│x>7或x<-3}B{x│-3<x<7}C{x│-7<x<3}D{x│x>-3}
8、若n0则n+的最小值为A.6B.5C.4D.
39、若正数ab满足ab=a+b+8则ab的最值范围为A.B.C.D.
10、若关于的不等式对x∈恒成立,则()A.B.C.D.
11.已知ab是正实数且a+b=2则的最小值为A..1B.2C.3D.
412、函数的定义域为,f-2=2,对任意,,则fx2x+6的解集为()A.B.C.D.
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分请把答案填写在答题卷上.
13、函数f(x)=x-4lnx的单调减区间为.
14、已知xy为正数,且x+y=20则m=lgx+lgy的最大值为
15、如果关于x的不等式|x+4|+|x+8|≥m在x∈R上恒成立则参数m的取值范围为.16.已知集合A=﹛x∈R||x-2|<3﹜Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于.座位号答题卷
1、选择题
1234567891011122、
二、填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分
13、
14、
15、
16、三.解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.10分已知函数.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间.
18.12分在同一平面直角坐标系中求满足下列图形变换的伸缩变换:曲线4x+9y=36变成曲线
19、12分已知不等式|x-3|+|x-4|<2a
(1)若a=1求不等式的解集;
(2)若已知不等式有解求a的取值范围.
20.12分设函数.
(1)求的单调区间和极值;
(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数的取值范围.21.12分已知,且、、是正数,求证.22.12分设函数()的最小值为.
(1)求;
(2)已知两个正数,满足,求的最小值.答案
1、选择题ABABDBBDDCBC
2、填空题
13.
(04)
14.
215.m≤
416.10三.解答题
17.解(Ⅰ),所以.…………4分(Ⅱ),解,得或.…………6分解,得.…………8分所以和为函数的单调增区间,为函数的单调减区间.…………10分
18.设伸缩变换为代入x′+y′=1…………2分得到即36x+36y=36
①…………6分将
①式与4x+9y=36比较得…………10分故所求的伸缩变换为…………12分
19.【答案】Ⅰ|x-3|+|x-4|<2
①x≤3则3-x+4-x<2x><x≤3…………2分
②若则1<
2.…………4分
③若x≥4则x-3+x-4<2x<,∴4≤x<…………6分综上不等式的解集为.…………8分Ⅱ|x-3|+|x-4|≥|x-3-x+4|=1∵不等式有解∴2a>1,∴a>…………12分
20.解:
(1)…………………2分∴当,…………………4分∴的单调递增区间是,单调递减区间是……6分当;当.…………8分
(2)由
(1)可知图象的大致形状及走向(图略)∴当的图象有3个不同交点,……11分即当-12a20时方程有三解.……………………………12分
21.【解析】证明左边=……10分.………………12分
22.【答案】
(1);
(2).【解析】
(1)≥1,的最小值.…………4分
(2)由
(1)知,由,得,则,当且仅当时取等号.………11分所以的最小值为.…………12分。