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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
1.1命题导学案(无答案)新人教A版选修2-1【学习目标】了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若p,则q”的形式.【重点难点】命题的概念【学习过程】思考下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?
1.若直线a//b,则直线a和直线b无公共点;
2.2+4=7;
3.垂直于同一条直线的两个平面平行;
4.3能被2整除
一、自主预习1.命题我们把用语言、符号或式子表达的,可以的叫做命题.其中判断为真的语句叫做,判断为假的语句叫做2.一般来说,疑问句、祈使句、感叹句命题.
二、合作探究,归纳展示例
1.判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?1空集是任意集合的子集2若整数m是素数,则m是奇数3指数函数是增函数吗?4若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行56x15☆☆总结语句成为命题的两个条件是句和可以例1中2)和4)体现了命题的一种常见表示形式,其中命题中的p叫做命题的,q叫做命题的.※典型例题例
2.指出下列命题中的条件p和结论q
(1)若整数n能被2整除,则n是偶数;
(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分例
3、将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假
(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)、负数的立方是负数;
(3)、对顶角相等
三、讨论交流,点拨提升
1.判断下列命题的真假
(1)、能被6整除的整数一定能被3整除;
(2)、若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;
(3)、二次函数的图象是一条抛物线;
(4)、两个内角等于的三角形是等腰直角三角形
2.把下列命题改成“若p,则q”的形式,并判断真假
(1)等腰三角形两腰的中线相等;
(2)偶函数的图象关于y轴对称;
(3)垂直于同一个平面的两个平面平行
四、学后反思
1.判断语句是否为命题的两个条件一是陈述句,二是可以判断真假
2、命题的常见形式“若p,则q”其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.※知识拓展
1.命题有真假之分,真命题是我们学过的公理、定理、公式、法则或可以经过推理证明正确的命题;假命题的判断只需要举一反例即可.
2.一般地,命题都是由条件和结论两部分组成的,对“若p则q”的命题,p是条件,q是结论.在判断命题的条件和结论时,如果一个命题的条件和结论不明显,可以先改写成“若p则q”的形式,然后再进行判断.
3.在将一个命题改写成“若p则q”的形式时,为叙述的通顺,必要时可添加一些词语,有些命题改法不一定唯一【课后作业】※当堂检测(时量5分钟满分10分)计分1.下列语句
①32;
②π是有理数吗?
③sin30°=
0.5;
④x2-1=0有一个根是x=1;
⑤x
2.其中是命题的是 A.
①②③B.
①③④C.
③D.
②⑤2.下列说法正确的是 A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B.语句“陈述句都是命题”不是命题C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D.x2-5x=0的根是自然数3.把“6是12和24的公约数”改写成“若p,则q”的形式为____________________________.4.将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.1偶数能被4整除; 2奇函数的图象关于原点对称.※课后作业
1.教科书第8页习题
1.1A组1题
2.将8页中3题的两个命题改成“若p,则q”的形式并判断真假.※课后思考已知命题p成立;命题q方程x2+ax+2=0有解,若p是真命题,q是假命题,求a的取值范围.。