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2019-2020年高中数学
1.1集合的含义及其表示教案苏教版必修1教学目标1.使学生理解集合的含义,知道常用集合及其记法;2.使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义,初步了解有限集、无限集、空集的意义;3.使学生初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合.教学重点集合的含义及表示方法.教学过程
一、问题情境1.情境.新生自我介绍介绍家庭、原毕业学校、班级.2.问题.在介绍的过程中,常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念,这些概念与“学生×××”相比,它们有什么共同的特征?
二、学生活动1.介绍自己;2.列举生活中的集合实例;3.分析、概括各集合实例的共同特征.
三、数学建构1.集合的含义一般地,一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素.2.元素与集合的关系及符号表示属于,不属于.3.集合的表示方法另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合A、集合B”.4.常用数集的记法自然数集N,正整数集N*,整数集Z,有理数集Q,实数集R.5.有限集,无限集与空集.6.有关集合知识的历史简介.
四、数学运用1.例题.例1 表示出下列集合
(1)中国的直辖市;
(2)中国国旗上的颜色.小结集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合
(1)方程x2―2x-3=0的解集;
(2)不等式2-x<0的解集;
(3)不等式组的解集;
(4)不等式组的解集.解略.小结
(1)集合的表示方法——列举法与描述法;
(2)集合的分类——有限集⑴,无限集⑵与⑶,空集⑷例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示
(1){x,y|x+y=3,xÎN,yÎN}
(2){x,y|y=x2-1,|x|≤2,xÎZ}
(3){y|x+y=3,xÎN,yÎN}
(4){xÎR|x3-2x2+x=0}小结常用数集的记法与作用.例4 完成下列各题
(1)若集合A={x|ax+1=0}=,求实数a的值;
(2)若-3Î{a-3,2a-1,a2-4},求实数a.小结集合与元素之间的关系.2.练习
(1)用列举法表示下列集合
①{x|x+1=0};
②{x|x为15的正约数};
③{x|x为不大于10的正偶数};
④{x,y|x+y=2且x-2y=4};
⑤{x,y|x∈{1,2},y∈{1,3}};
⑥{x,y|3x+2y=16,x∈N,y∈N}.
(2)用描述法表示下列集合
①奇数的集合;
②正偶数的集合;
③{1,4,7,10,13}
五、回顾小结
(1)集合的概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;
(2)集合的表示——列举法、描述法以及Venn图;
(3)集合的元素与元素的个数;
(4)常用数集的记法.
六、作业课本第7页练习3,4两题.个体与群体群体是由个体组成自然语言描述如{15的正整数约数}数学语言描述规范格式为{x|px}列举法描述法图示法。