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文本内容:
2019-2020年高中数学
1.
2.1任意角的三角函数
(一)习题1新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难三角函数的定义
3、611三角函数的符号问题
2、
4、58公式一的运用110其他问题
7、912解析∵cosx=|cosx|,∴cosx≥
0.∴2kπ-≤x≤2kπ+k∈Z.答案6.α是第二象限角,Px,为其终边上一点,且cosα=x,求sinα的值.解∵|OP|=,∴cosα==x.又∵α是第二象限角,∴x<0,得x=-.∴sinα==.7.有下列说法
①终边相同的角的同名三角函数的值相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值不等;
③若sinα0,则α是第
一、二象限的角;
④若α是第二象限的角,且Px,y是其终边上一点,则cosα=-.其中正确的个数为 A.0 B.1C.2 D.3解析
①正确;
②不正确,举例如sin=sin;
③不正确,如α=时,sinα>0,但是α不是第
一、二象限的角;
④不正确,α是第二象限的角,cosα=.答案B8.已知tanx>0,且sinx+cosx>0,那么角x是第________象限角.解析∵tanx>0,∴x是第一或第三象限角.又∵sinx+cosx0,∴x是第一象限角.答案一9.若750°角的终边上有一点4,a,则a的值是______.解析∵tan750°=tan360°×2+30°=tan30°==,∴a=×4=.答案10.求下列各式的值.1sin-1320°cos1110°+cos-1020°·sin750°+tan495°;2cos+tanπ.解1原式=sin-4×360°+120°cos3×360°+30°+cos-3×360°+60°sin2×360°+30°+tan360°+135°=sin120°cos30°+cos60°sin30°+tan135°=×+×-1=
0.2原式=cos+tan=cos+tan=+1=.11.已知角α的终边上一点P与点A-32关于y轴对称,角β的终边上一点Q与点A关于原点对称,求sinα+sinβ的值.解由题意,P32,Q3,-2,从而sinα==,sinβ==-.所以sinα+sinβ=
0.12.如果角α的终边经过点M1,,试写出角α的集合A,并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.解在0°到360°范围内,tanα=且终边在第一象限,可求得α=60°.A={α|α=60°+k·360°,k∈Z},所以k=-1时,α=-300°为最大的负角,k=0时,α=60°为绝对值最小的角.本课时是在初中学习的锐角三角函数定义的基础上,通过引入平面直角坐标系,对任意角的三角函数进行定义.1.任意角的三角函数定义任意角的三角函数中,角为自变量,终边上任意一点P的坐标x,y及点P到原点的距离r三个量的比值为三种不同的函数值,这三个比值与点P在终边上的位置无关.2.角度与弧度的互化关系的记忆方法从圆周角入手可知圆周角为360°,圆周长为2πr,所对圆周角的弧数为2π.进行角度制与弧度制的互化的关键依据是利用180°=πrad.3.弧长和扇形面积公式把握好表达形式,记准各个量的不同含义.。